JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}\) મેળવો.
- A \(25\)
- B \(36\)
- C \(49\)
- D \(42\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}} \Rightarrow \lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2 x}-12.3^{x}+27}{3^{x / 2}-3}\) \(=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\left(3^{x}-9\right)\left(3^{x}-3\right)}{\left(3^{x / 2}-3\right)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક પ્રશ્ન પેપરમાં \(3\) વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં \(5\) સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે. જો વક્ર \(y = y(x)\) બિંદુ \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Easy
- જો વક્ર \(y=x^{3}\) નાં બિંદુ \(P \left( t , t ^{3}\right)\) આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી \(Q\) બિંદુએ મળે, તો \(PQ\) નુ \(1:2\) ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતાં બિંદુનો \(y-\) યામ ......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમાંતર શ્રેણીમાં યુગ્મ પદ છે. જો તેમાં રહેલ અયુગ્મ પદનો સરવાળો \(24\) અને યુગ્મ પદનો સરવાળો \(30\) છે. જો અંતિમ પદ પ્રથમ પદ કરતાં \(10\frac{1}{2}\) જેટલું વધારે હોય તો સમાંતર શ્રેણીના પદની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}\) અને \(C=\{2 k \mid k \in N\}\) હોય તો ગણ \(A \cap(B-C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(s\) એ \(\theta \in[-\pi, \pi]\) ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\sqrt{3} z=0\) \(-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0\) \(x+y+(\tan \theta) z=0\) ને અસાહજિક \((non-trivial)\) ઉકેલ છે.તો \(\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, અભિવ્યક્તિ \(\tan \left(2 \sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે [ ] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \( f(x)=lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^{3}}\sum_{k=1}^{n}[\frac{k^{2}}{3^{x}}] \) તો \( 12\sum_{j=1}^{x}f(j) \) = ...........છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(A (1,4)\) અને \(B (1,-5)\) બે બિંદુઓ છે. ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\) પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી \(( PA )^{2}+( PB )^{2}\) નું મહત્તમ મૂલ્ય મળે, તો બિંદુઓ \(P, A\) અને \(B\) એ ........ પર આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\int x^3 \sin x \mathrm{~d} x=g(x)+C\), જ્યાં \(C\) સંકલન અચળાંક છે. જો \(8\left(g\left(\frac{\pi}{2}\right)+g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)=\alpha \pi^3+\beta \pi^2+\gamma, \alpha, \beta, \gamma \in Z\) હોય, તો \(\alpha+\beta-\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a >0\) માટે બિંદુઓ \(A ( a ,-2 a , 3)\) અને \(B (0,4,5)\) પર સમતલ \(l x+m y+n z=0\) પર દોરવામાં આવેલ લંબપાદ અનુક્રમે \(C(0,-a,-1)\) અને \(D\) હોય તો રેખાખંડ \(CD\) ની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard