JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
સમાંતર શ્રેણીમાં યુગ્મ પદ છે. જો તેમાં રહેલ અયુગ્મ પદનો સરવાળો \(24\) અને યુગ્મ પદનો સરવાળો \(30\) છે. જો અંતિમ પદ પ્રથમ પદ કરતાં \(10\frac{1}{2}\) જેટલું વધારે હોય તો સમાંતર શ્રેણીના પદની સંખ્યા મેળવો.
- A \(4\)
- B \(8\)
- C \(12\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(a,d,\) nad \(2n \) be the frist term, common difference and total number of terms of an A.P. respectively i.e. \(a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) + ... + \left( {a + \left( {2n - 1} \right)d} \right)\) No. of even terms \(=n\), of odd terms \(=n\) Sum…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0 < \alpha < 13\) હોય, તો \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- આઠ એકમ લંબાઈનો એક સળિયો એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના છેડા \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે રેખાઓ \(x-y+2=0\) અને \(y+2=0\) પર હંમેશા રહે છે. જો બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ, જે સળિયા \(A B\) ને \(2: 1\) ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે, તે \(9\left(x^2+\alpha y^2+\beta x y+\gamma x+28 y\right)-76=0\) હોય, તો \(\alpha-\beta-\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે A બિંદુ \((3, 0)\) છે અને ચલ વ્યાસ AB વાળા વર્તુળો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 36\) ને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. ધારો કે વક્ર C એ બિંદુ B નો બિંદુપથ છે. જો C ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(72e^2\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે, \(S=\left\{\alpha: \log _2\left(9^{2 \alpha-4}+13\right)-\log _2\left(\frac{5}{2} \cdot 3^{2 \alpha-4}+1\right)=2\right\} .\)તો સમીકરણ \(x^2-2\left(\sum_{a \in} \alpha\right)^2 x+\sum_{a \in}(\alpha+1)^2 \beta=0\) ને વાસ્તવિક બીજ હોય તેવી \(\beta\)ની મહતમ કિંમત \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^3}\) અને \({x^4}\) બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો \( (a,b) =\) ___________.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(x=2\) એ વિધેય \((x)=2 x^4-a x^2+8 x+12, x \in(-4,4)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે. જો \(m ( m < -15)\) અને \(M\) વિધેય \(f\) ના \((-4,4)\) માંના અનુક્રમે સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ હોય, તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]\) અને \(2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] \) આપેલ છે જો If \(\operatorname{Tr}( A )\) એ શ્રેણિક \(A \) ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો બિંદુ \(P\) માંથી વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+4=0\) પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે કે જેથી સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો \(\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)\) થાય કે જ્યાં \(\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in(0, \pi)\) છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર \(C\) અને સ્પર્શકોના વર્તુળના સ્પર્શબિંદુઓ \(A\) અને \(B\) હોય તો \(\Delta PAB\) અને \(\Delta CAB\) ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- દિક્ ગુણોત્તર \(2,\ 1,\ 2\) વાળી એક રેખા, રેખાઓ \(x=y+2=z\) અને \(x+2=2 y=2 z\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં મળે છે. જો બિંદુ \((1,2,12)\) થી રેખા \(P Q\) પરના લંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n \geq 2\) માટે \(a_{1}=b_{1}=1, a_{n}=a_{n-1}+2\) અને \(b_{n}=a_{n}+b_{n-1}\) હોય તો \(\sum_{ n =1}^{15} a _{ n } \cdot b _{ n }\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=2\) અને પરવલય, \(y^{2}=x\) ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો જો, \(y= m _{1} x+ c _{1}\) અને \(y= m _{2} x+ c _{2}, m _{1} \neq m _{2}\) હોય, તો \(8\left| m _{1} m _{2}\right|\) ની કિમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(15\) અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણત વિચલન અનુક્રમે \(8\) અને \(3\) માલુમ પડયા છે. ફરી ચકાસણી કરતાં એવું માલુમ પડયુ અવલોકન \(20\) ને ભૂલથી \(5\) વાંચવામાં આવ્યું હતું. તો સાચા વિચરણનું મૂલ્ય..............છેJEE Mains 2022 Medium