JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે \(A (1,4)\) અને \(B (1,-5)\) બે બિંદુઓ છે. ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\) પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી \(( PA )^{2}+( PB )^{2}\) નું મહત્તમ મૂલ્ય મળે, તો બિંદુઓ \(P, A\) અને \(B\) એ ........ પર આપેલ છે.
- A એક સીધી રેખા
- B એક ઉપવલય
- C એક અતિવલય
- D એક પરવલય
Answer & Solution
Correct Answer
(A) એક સીધી રેખા
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P\) be a point on \(( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1\) so \(P (1+\cos \theta, 1+\sin \theta)\) \(\begin{array}{ll} A (1,4) & B (1,-5)\end{array}\) \(( PA )^{2}+( PB )^{2}\) \(=(\cos \theta)^{2}+(\sin \theta-3)^{2}+(\operatorname{cso} \theta)^{2}+(\sin \theta+6)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((\sqrt{3}+\mathrm{i})^{100}=2^{99}(\mathrm{p}+\mathrm{i} \mathrm{q})\) હોય તો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ . . . સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલ \(P\) એ રેખા \(x+2 y+3 z+1=0=x-y-z-6\) ને સમાવે છે અને સમતલ \(-2 x+y+z+8=0\) ને લંબ છે તો સમતલ \(\mathrm{P}\) પર આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ આવે ?JEE Mains 2021 Medium
- એક અસમતોલ સિક્કાને આઠ વાર ઉછાળવામાં આવે છે . તો ઓછામાંઓછી એકવાર છાપ અને એકવાર કાંટો મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- અંકો \(0, 1, 3, 7, 9\) નો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરી \(7,000\) કરતાં નાની સંખ્યા કેટલી મેળવી શકાય .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a} = \sqrt{7}\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) અને \(\vec{b} = \hat{j} + 2\hat{k}\). જો \(\vec{r}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{a} + \vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}\) અને \(\vec{r} \cdot \vec{a} = 0\), તો \(|3\vec{r}|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots \ldots .+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n}\) is equal toJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{8}}\left(1-\cos \frac{x^{2}}{2}-\cos \frac{x^{2}}{4}+\cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4}\right)\right\}=2^{-k}\) હોય તો \(k\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- અહી \(A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),\) કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})=192\) આપેલ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- આપેલ સમીકરણની સંહતિ માટે \(x+y+z=6\) \(x+2 y+\alpha z=10\) \(x+3 y+5 z=\beta\), નીચે ના પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f:[2,4] \rightarrow R\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]\) જ્યાં \(f(2)=\frac{1}{2}\) અને \(f(4)=\frac{1}{4}\) છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((A)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટે. \(f(x) \leq 1\) \((B)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટ \(f(x) \geq \frac{1}{8}\) તો,JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((3,-2,5)\) માંથી પસાર થતા અને બિંદુુ \((1,2,3)\) તથા \((-2,3,5)\) ને જોડતી રેખા ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=1\) છે. તો \(\alpha \beta \gamma\) ની કીંમત \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \(36(4 \cos ^2 9^{\circ}-1)(4 \cos ^2 27^{\circ}-1) (4\cos ^2 81^{\circ}-1) (4 \cos ^2 243^{\circ}-1)\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard