enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left[\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right]^{10}, x \neq 1\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.
- A \(240\)
- B \(225\)
- C \(210\)
- D \(196\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(210\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left.\left( x ^{1 / 3}+1\right)-\left(\frac{\sqrt{ x }+1}{\sqrt{ x }}\right)\right)^{10}\) \(\left( x ^{1 / 3}- x ^{-1 / 2}\right)^{10}\) \(T _{ r +1}={ }^{10} C _{ r }\left( x ^{1 / 3}\right)^{10- r }\left(- x ^{-1 / 2}\right)^{ r }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં)
\(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) છે.JEE Mains 2025 Medium - જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(x|x+4|+3|x+2|+10=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] \alpha, \beta \in R\). ધારોકે \(\alpha_{1}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= A ^{2}+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]\) નું સમાધાન કરે છે અને \(\alpha_{2}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= B ^{2}\) નું સમાઘાન કરે છે. તો \(\left|\alpha_{1}-\alpha_{2}\right|=\)JEE Mains 2022 Hard
- \((2 -x^2)\) અને \(((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)\) ના ગુણાકારમાં \(x^2\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{2} x+2=0\) ના બીજ છે. તો \(\alpha^{14}+\beta^{14}=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}\)ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\)માં છેદે છે. તો સમતલ \(2 x-2 y+z=14\)થી રેખાખંડ \(AB\)નાં મધ્યબિંદુનું અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{X}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{n} \leq 50\} \) આપલે છે . જો \(A=\{n \in X: n \text { is a multiple of } 2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{X}: \mathrm{n} \text { is a multiple of } 7\},\) હોય તો \(X\) ના નાનામાં નાનો ઉપગણની ઘટક સંખ્યા મેળવો કે જે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) ને સમાવે .JEE Mains 2020 Medium
- જો \(x =1\) એ વિધેય \(f(x)=\left(3 x^{2}+a x-2-a\right) e^{x},\) એ નિર્ણાયક કિમત હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]\) અને \(B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]\) છે કે જેથી \(AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],\) તોJEE Mains 2014 Hard - જો \(f:\left[ { - 2,3} \right] \to \left[ {0,\infty } \right)\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x \in \left[ { - 2,3} \right]\) માટે \(f(1-x) = f(x)\) છે . જો \(R_1\) એ વક્ર \(y =f (x), x = -2, x = 3\) અને \(x\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ છે અને \({R_2} = \int\limits_{ - 2}^3 {x\,f\left( x \right)} dx\) તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે આપેલ છે :
જો \(E(X)=\frac{263}{15}\) હોય, તો \(P(X<20)=\) ___ .X \(4k\) \(\frac{30}{7} k\) \(\frac{32}{7} k\) \(\frac{34}{7} k\) \(\frac{36}{7} k\) \(\frac{38}{7} k\) \(\frac{40}{7} k\) \(6k\) P(X) \(\frac{2}{15}\) \(\frac{1}{15}\) \(\frac{2}{15}\) \(\frac{1}{5}\) \(\frac{1}{15}\) \(\frac{2}{15}\) \(\frac{1}{5}\) \(\frac{1}{15}\) JEE Mains 2026 Hard