JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(x|x+4|+3|x+2|+10=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.
- A 3
- B 1
- C 0
- D 2
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 1
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Case I \(x < -4\) \(x(-(x+4)) + 3(-(x+2)) + 10 = 0\) \(x^2+7 x-4=0\) \(\underset {\text {Reject}} {x=-\frac{7+\sqrt{65}}{2}}\)or \(\underset {\text{Acept}} {x=-\frac{7-\sqrt{65}}{2}}\) Case II \(-4 \leq x<-2\) \(x(x+4)+3(-(x+2))+10=0\) \(x^2+x+4=0\) \(D<0\)\(\quad\)No solution…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z\) અને \(w\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1\) અને \(\operatorname{Re}(w)\) ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(w ^{ n }\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L\) બિંદુ \((1, 1, 1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો \(2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}\) અને \(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) બંનેને લંબ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા \(L\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ \(P(a, b, c)\) હોય, તો \(34(a + b + c)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}-\sin 2 y=x^3\left(2-x^3\right) \cos ^2 y, x \neq 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(2) = x\) હોય, તો \(tan(y(1))\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- \(\int {\frac{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x}}{{({{\sin }^3}\,x\, + {{\cos }^3}\,x)^2}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(25^{13}+20^{13}+8^{13}+3^{13}\) એ 7 વડે વિભાજ્ય છે.
વિધાન II : \((7+4 \sqrt{3})^{25}\) નો પૂર્ણાંક ભાગ એકી સંખ્યા છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- શ્રેણી \(2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots\). ના \(20\) પદોનો સુધીનો સરવાળો \(..........\)છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R,\) માટે \(f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0\) હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\) અને \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- થેલા 1 માં 4 સફેદ દડા અને 5 કાળા દડા છે, અને થેલા 2 માં \(n\) સફેદ દડા અને 3 કાળા દડા છે. થેલા 1 માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને થેલા 2 માં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. પછી થેલા 2 માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલો દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના \(29 / 45\) હોય, તો \(n\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- કોઈક \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}+\frac{\sin x}{x} & 1 & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1+\frac{\sin x}{x} & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, x \neq 0\), \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=\lambda+\mu \mathrm{a}+\nu \mathrm{b}\). તો \((\lambda+\mu+v)^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium