JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
એક \(\Delta A B C\) ધ્યાનમાં લો જ્યાં \(A(1,3,2), B(-2,8,0)\) અને \(C(3,6,7)\). જો \(\angle B A C\) નો કોણ દ્વિભાજક રેખા \(B C\) ને \(D\) બિંદુએ મળે, તો સદિશ \(\overrightarrow{A D}\) નો સદિશ \(\overrightarrow{A C}\) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.
- A \(\frac{37}{2 \sqrt{38}}\)
- B \(\frac{\sqrt{38}}{2}\)
- C \(\frac{39}{2 \sqrt{38}}\)
- D \(\sqrt{19}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{37}{2 \sqrt{38}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે, \(A(1,3,2), B(-2,8,0) \& C(3,6,7)\) અને \(\angle B A C\) નો કોણ દ્વિભાજક રેખા \(B C\) ને \(D\) બિંદુએ મળે છે, હવે, આકૃતિ બનાવતા આપણને મળે છે, હવે, શોધતા \(\overrightarrow{A C}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}\) \(\Rightarrow|\overrightarrow{A C}|=\sqrt{4+9+25}=\sqrt{38}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(A\,\{ \,(x,y)\,\,:\,\,0\,\, \le \,y\, \le \,x\,\left| x \right|\, + \,1\) અને \( - \,1\, \le \,x\, \le \,1\,\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((4, -1, 2)\) અને રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) અને \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) ને સમાંતર હોય તેવું સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \((a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}\) જ્યાં \(a>b>0,\) હોય તો બિંદુ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)\) આગળ \(\frac{d x}{d y}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}\) એ \(f(x)=\frac{x-2}{x-3} \) દ્વારા આપેલ છે. અને \(g: R \rightarrow R\) એ \(g ( x )=2 x -3\) દ્વારા આપેલ છે. તો \(x\) ની બધીજ કિમતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S_{1}: x^{2}+y^{2}=9\) અને \(S_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) આપલે છે તો \(S_{1}\) ને અંદરની બાજુ અને \(S_{2}\) ને બહારની બાજુ એ સ્પર્શતા વર્તુળ \(S\) ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એ . . .બિંદુમાંથી હંમેશા પ્રસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\) \(\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ\(x ^{4}-4 x +1=0\)નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- સમીકરણ \(2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0\) નાં \(R\) માં ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે, ધારો કે \(A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|\) તો \(2 A_{10}-A_8 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધન પૂર્ણાંકો \(n\) માટે, જો \(4 a_n=\left(n^2+5 n+6\right)\) અને \(S_n=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{a_k}\right)\) હોય, તો \(507\ S_{2025}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \({\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)\) ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard