JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.
- A \(21\)
- B \(18\)
- C \(24\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y \geq x^2 \quad y \leq 8-x^2 \quad y \leq 7\) \(x^2=8-x^2\) \(x^2=4\) \(x= \pm 2\) \(2\left(1.7+\int \limits_1^2\left(8-2 x^2\right) d x\right)-2 \int \limits_0^1\left(x^2\right) d x\) \(=2\left[7+\left(8 x-\frac{2 x^3}{3}\right)_1^2\right]-2\left(\frac{x^3}{3}\right)_0^1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha, \beta, \gamma \neq 0\) માટે જો \(\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi\) અને \((\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta\) હોય તો \(\gamma\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈક \( x\in(\pi,\frac{3\pi}{2}) \) માટે \( \cot x=\frac{5}{12} \) હોય, તો \( \sin 7x(\cos\frac{13x}{2}+\sin\frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos\frac{13x}{2}-\sin\frac{13x}{2}) \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વિધાન \(-1\) : જેની અક્ષ \(x\) અક્ષ હૉય અને જેનું શિરોબિંદુ ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય તેવા પરલય પરના બિંદુ \(P\) આગળ નો ઢાળ બિંદુ \(P\) ના યામોને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .
વિધાન \(-2\) : પરવલય \(y^2 = 4ax\) નું સમીકરણ વિકલ સમીકરણની કક્ષા \(1\) અને પરિમાણ \(1\) થાયJEE Mains 2013 Hard - જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^t}}&{{e^{ - t}}\,\cos \,t}&{{e^{ - t}}\,\sin \,t}\\
{{e^t}}&{ - {e^{ - t}}\,\cos \, - {e^{ - t}}\,\sin \,t}&{ - {e^{ - t}}\,\sin \,t\, + \,{e^{ - t}}\,\cos \,t}\\
{{e^t}}&{2{e^{ - t}}\,\sin \,t}&{2{e^{ - t}}\,\cos \,t}
\end{array}} \right]\) તો \(A\) એ. . .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(A\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 101 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 1 અને સામાન્ય તફાવત 5 છે તથા ધારો કે \(B\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 71 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 9 અને સામાન્ય તફાવત 7 છે. તો \(A \cap B\) માં એવા ઘટકોની સંખ્યા, જે 3 વડે વિભાજ્ય છે, તે છે :JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદૂ \(\mathrm{P}(1,2)\) માંથી નીકળતું પ્રકાશનું એક કિરણ, \(x\) - અક્ષ પરના બિંદૂ \(Q\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને ત્યારબાદ બિંદૂ \(R(4,3)\) માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદૂ \(S(h, k)\) એવું હોય કે જેથી \(PQRS\) સમાંતર બાનુ ચતુષ્કોણ થાય, તો \(h k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a\) અને \(100\) ની વચ્ચે \(n\) સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર \(1: 7\) અને \(a + n =33\) થાય, તો \(n\) ની કિમત ...............છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} \) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો વિધેય \(\sin ^{-1}\left(\frac{3 x-22}{2 x-19}\right)+\log _e\left(\frac{3 x^2-8 x+5}{x^2-3 x-10}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(3 \alpha+10 \beta =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(C\) એ બિંદુઓ \(A (2,-1)\) અને \(B(3,4)\) માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. રેખાખંડ \(AB\) એ \(C\) નો વ્યાસ નથી.જો \(C\)ની ત્રિજ્યા \(r\) હોય અને તેનું કેન્દ્ર, વર્તુળ \((x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}\) પર આવેલ હોય, તો \(r ^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ \(P(5,4), Q(-2,4)\) અને \(R(a, b)\) છે, 35 ચોરસ એકમ છે. જો તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) અને \(C(c, d)\) હોય, તો \(c+2 d\) = __________JEE Mains 2025 Easy