JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}\) ની કિમત શોધો
- A \(2\)
- B \(e\)
- C \(1\)
- D \(e^{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(e^{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left\{\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right\}^{1 / x}\) \(=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}\left\{\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)-1\right\}\) \(=\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\tan x-1+\tan x}{x(1-\tan x)}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}} \right)^5} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2}} \right)^5}\) જ્યાં \(R(z)\) અને \(I(z)\) એ અનુક્રમે \(z\) ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે તો ......JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \((h, k)\) એ વર્તુળ C : \(x^2+y^2=4\) પર આવેલ છે અને બિંદુ \((2 h+1,3 k+2)\) એ \(e\) ઉત્કેન્દ્રતા વાળા એક ઉપવલય પર આવેલ છે. તો \(\frac{5}{e^2}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(P\) એ પરવલય \(y^2 = 12x\) અને અતિવલય \(8x^2 -y^2 = 8\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. જો \(S\) અને \(S'\) એ અતિવલયની નાભીઓ હોય જ્યાં \(S\) એ ધન \(x-\) અક્ષ પર હોય તો બિંદુ \(P\) એ \(SS'\) ને ................ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S = \{ x \in R:x \ge 0\) અને \(2\left| {\sqrt x - 3} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 6} \right) + 6 = 0\} \) તો \(S:\) . . .JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) તો \(\lambda\) મેળવો. .JEE Mains 2014 Easy
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ ae ^{x}- b \cos x + ce ^{- x }}{ x \sin x }=2,\) તો \(a + b + c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(R\) એ \(N \times N\) પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો \((a, b) R (c, d)\) તો અને તો \(\gamma a d(b-c)=b c(a-d)\) ".તો \(R............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે બે એકમ સદિશો \(\hat{\mathrm{a}}\) અને \(\hat{\mathrm{b}}\) વચ્ચેનો કોણ \(\theta, 0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}\) એ \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{65}}{9}\right)\) છે. જો સદિશ \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{\mathrm{a}}+6 \hat{\mathrm{~b}}+9(\hat{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{b}})\) હોય, તો \(9(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{a}})-3(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{b}})\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- વક્ર \(y \leq 4 x^{2}, x^{2} \leq 9 y\) અને \(y \leq 4\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot\) હોય તો \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,3)\) ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોના સરવાળો \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) છે. જો \(H\) માટે, નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય અને બિંદુ P ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોનો ગુણાકાર m હોય, તો \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard