JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
\(P\) એ પરવલય \(y^2 = 12x\) અને અતિવલય \(8x^2 -y^2 = 8\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. જો \(S\) અને \(S'\) એ અતિવલયની નાભીઓ હોય જ્યાં \(S\) એ ધન \(x-\) અક્ષ પર હોય તો બિંદુ \(P\) એ \(SS'\) ને ................ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે .
- A \(2 : 1\)
- B \(13 : 11\)
- C \(5 : 4\)
- D \(14 : 13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5 : 4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangents \({y^2} = 12x \Rightarrow y = 2x + \frac{3}{m}\) \(\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1 \Rightarrow y = mx \pm \sqrt {{m^2} - 8} \) Common tangent given…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(T\) અને \(C\) એ અતિવલય \(16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0\) ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય \(x^2=y+4\) ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ \(T\) ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{S}(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+\cdots+60(1+x)^{60}, x \neq 0\) અને\((60)^2 \mathrm{~S}(60)=\mathrm{a}(\mathrm{b})^{\mathrm{b}}+\mathrm{b}\) હોય, તો \(a, b \in {N}\) હોય, તો \((a+b)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણ પ્રણાલી \( 3x+y+4z=3 \), \( 2x+ay-z=-3 \), \( x+2y+z=4 \) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો a નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- વર્તુળ \(2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0\) પર બિંદુ \(P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)\) માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી \(a^2\)ની તમામ કિંમત નો ગણ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|\) નો આવર્તમાન મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) અને સમતલ \(x\,\, - \,2y\, - \,kz\, = \,3\) વચ્ચેનો ખૂણો \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- વિધેય \(f:(-\infty, \infty) \rightarrow(-\infty, 1),\) જે \(f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}} \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ અનુક્રમે \(2\) અને \(1\) ધાતવાળી બે વાસ્તવિક બહુપદીઓ છે. જો \(f(g(x))=8 x^{2}-2 x \text {, અને } g(f(x))=4 x^{2}+6 x+1\) હોય તો \(f(2)+g(2)\)નું મૂલ્યJEE Mains 2022 Medium
- હોસ્પિટલમાં \(89\, \%\) દર્દીને હદયની બીમારી છે અને \(98\, \%\) એ ફેફસાની બીમારી છે. જો \(\mathrm{K}\, \%\) દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો \(\mathrm{K}\) ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે રેખાઓ \(\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) અને \(\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}\) ના છેદ નું બિંદુ \((7,8,9)\) થી અંતર \(\mathrm{d}\) છે. તો \(d^2+6=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે કોઈક \(r, p \in \mathbb{R}\) માટે \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(\tan(x-2))(rx^2 + (p-2)x - 2p)}{(x-2)^2} = 5\). જો \(q\) ના શક્ય તમામ મૂલ્યોનો ગણ, કે જેથી સમીકરણ \(rx^2 - px + q = 0\) ના બીજ \((0, 2)\) અંતરાલમાં હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha + \beta)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard