JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) તો \(\lambda\) મેળવો. .
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
L. H.S. \(=(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot[(\vec{b} \times \vec{c}) \times(\vec{c} \times \vec{a})]\) \(=(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot[(\vec{b} \times \vec{c} \cdot \vec{a}) \vec{c}-(\vec{b} \times \vec{c} \cdot \vec{c}) \vec{a}]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{ d x}{x^{\left(\frac{2}{3}\right)}+2 x^{\left(\frac{1}{2}\right)}}\) એવું છે કે જેથી \(f(0)=-26+24 \log _{ e }(2)\) થાય. જો \(f(1)= a + b \log _{ e }(3)\), જ્યાં \(a , b \in Z\) હોય, તો \(a+b=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- વક્રો \(x y+4 y=16\) અને \(x+y=6\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(\sum_{k=1}^n a_k=\alpha n^2+\beta n\). જો \(a_{10}=59\) અને \(a_6=7 a_1\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(P(\alpha,\beta,\gamma)\) એ રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=z\) પરનું એક બિંદુ છે જે બિંદુ (1, -1, 0) થી \(4\sqrt{14}\) અંતરે આવેલું છે અને ઉગમબિંદુની નજીક છે. તો રેખાઓ \(\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-\beta}{2}=\frac{z-\gamma}{3}\) અને \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-10}{1}=\frac{z-3}{1}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A(3, 0, -1), B(2, 10, 6)\) અને \(C(1, 2, 1)\) એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઑ છે અને \(M\) એ \(AC\) નું મધ્યબિંદુ છે . જો \(G\) એ \(BM\) ને \(2 : 1\) ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો \(\cos \,\left( {\angle GOA} \right)\) મેળવો (\(O\) એ ઉગમબિંદુ છે )JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\left[ {\frac{x}{\pi }} \right] + \frac{1}{2}}}\,\,dx} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f\) એ \(\int \limits_0^{t^2}\left( f ( x )+ x ^2\right) dx =\frac{4}{3} t ^3, \forall t > 0 .\)નું સમાધાન કરતો સતત વિધેય છે.તો \(f \left(\frac{\pi^2}{4}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-3 x+p=0\) ના બીજો હોય તથા \(\gamma\) અને \(\delta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-6 x+q=0\) ના બીજો છે. જો \(\alpha\) \(\beta, \gamma, \delta\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો \((2 q+p):(2 q-p)\) મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(a\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\int_{0}^{a} e^{x-[x]} d x=10 e-9\) થાય કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {2 + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\
{k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi }
\end{array}} \right.\) એ \(x\, =\pi \) આગળ સતત હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(2 x+4 y-z=6\) \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો હોય તોJEE Mains 2020 Medium