JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y \leq 4 x^{2}, x^{2} \leq 9 y\) અને \(y \leq 4\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{40}{3}\)
- B \(\frac{56}{3}\)
- C \(\frac{112}{3}\)
- D \(\frac{80}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{80}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=2 \cdot \int_{0}^{4}\left(3 \sqrt{y}-\frac{\sqrt{y}}{2}\right) d y\) \(=2 \cdot \int_{0}^{4} \frac{5}{2} \sqrt{y} d y=\frac{80}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0\) ના ઉકેલો છે જો \(y (\pi)=\pi,\) હોય તો \(y ^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+ y \left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(3\) અથવા \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય પરંતુ \(48\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી \(3\) અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=-\left(\frac{x^2+3 y^2}{3 x^2+y^2}\right), y(1)=0\) નો ઉકેલ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- નીચે આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો. \(1 + 6 + \frac{{9({1^2} + {2^2} + {3^2})}}{7} + \frac{{12({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2})}}{9} + \frac{{15({1^2} + {2^2} + .... + {5^2})}}{{11}} + ...\) \(15\) પદ સુધીJEE Mains 2019 Hard
- \(| z -(4+3 i )|=2\) and \(| z |+| z -4|=6, z \in C\) નાં છેદ બિંદુઓની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- \('a'\) ની કઈ કિમત માટે સમીકરણના \(\left( {a - 1} \right)\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right) + \left( {a + 1} \right){\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2} = 0\) વાસ્તવિક અને ભિન્ન ઉકેલો મળે.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(A (0,1), B (1,1)\) અને \(C (1,0)\) એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્ય-બિંદ્દુઓ છે જેનું અંતઃકેન્દ્ર બિંદુ \(D\) પર છે. જો \(D\) માંથી પસાર થતા પરવલય \(y^2=4 ax\) ની નાભ \((\alpha+\beta \sqrt{2}, 0)\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(\frac{\alpha}{\beta^2}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- કોઈ શ્રેઢીમાં \(4\) પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને છેલ્લા ત્રણ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય જેનો સામાન્ય તફાવત છ છે. જો પહેલું અને છેલ્લું પદ સમાન હોય તો છેલ્લું પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ગણ \(\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ 0 & d\end{array}\right): a, b, d \in\{-1,0,1\}\right.\) અને \(\left.(I-A)^{3}=I-A^{3}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો. કે જ્યાં \(I\) એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક છે.JEE Mains 2021 Hard