JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(1^3 - 2^3 + 3^3 - \ldots + 15^3\) નું મૂલ્ય છે:
- A \(1706\)
- B \(1856\)
- C \(1982\)
- D \(2403\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1856\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ શ્રેણી \(S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + \ldots + 15^3\) છે. આને \(15\) સુધીના તમામ ઘનનો સરવાળો ઓછા \(14\) સુધીની યુગ્મ સંખ્યાઓના ઘનનો બે ગણો સરવાળો એમ ફરીથી લખી શકાય: \(S = (1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + 15^3) - 2(2^3 + 4^3 + 6^3 + \ldots + 14^3)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(R\) એ પરવલય \(y^2=20 x\) ની નાભિ છે અને રેખા \(y=m x+c\) પરવલય ને બે બિંદુઆ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. ધારોકે બિંદુ \(G(10,10)\) એ ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્ય કેન્દ્ર છે. જો \(c-m=6\) હોય, તો \(( PQ )^2=.........\).JEE Mains 2023 Hard
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની ત્રણ બાજુઓ સદિશો \(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \quad \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}\) દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે \(G\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો કેન્દ્રક છે. તો \(6\left(|\overrightarrow{\mathrm{AG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{BG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{CG}}|^2\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \({\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{1012}\) સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં \(n \leq 22\) એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )JEE Mains 2014 Hard
- વર્તુળો \(x^2+y^2-18 x-15 y+131=0\) અને \(x^2+y^2-6 x-6 y-7=0\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- દ્રીપદી \(\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ \(180\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- રેખાઓ \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) અને \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) સમાન માનવાળા સદિશો છે એવા કે \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|}{|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{a}-\vec{b}|}=\sqrt{2}+1\). તો \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|^2}{|\vec{a}|^2}\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ગણ \( \{-2,-1,0,1,2\} \) ના ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાય તેવા \( 3\times2 \) શ્રેણિકો A ની સંખ્યા, કે જેથી \( A^{T}A \) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો 5 થાય, તે ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક બેગમાં \(30\) સફેદ દડા અને \(10\) લાલ દડા છે \(16\) દડા એક પછી એક બેગમાંથી પુનરાવર્તન સાથે કાઢવામાં આવે છે જો \(X\) એ સફેદ દડાની સંખ્યા હોય તો \(\left( {\frac{{{\rm{mean\, of\, X}}}}{{{\rm{standard\, deviation\, of\, X}}}}} \right)\)=JEE Mains 2019 Hard
- રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) પરના બિંદુઓથી રેખા \(\mathrm{x}=\mathrm{y}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\alpha \in R\) એવો છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^{2}\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^{3}}, & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{array}\right.\) એ \(x=0\) પાસે સતત છે, જ્યાં \(\{x\}=x-[x],[x]\)એ \(x\) અથવા \(x\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક છે, તોJEE Mains 2021 Hard