JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
રેખા \(2 x - y +1=0\) એ બિંદુ \((2,5)\) આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x-2 y=4\) પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(3 \sqrt{5}\)
- B \(5 \sqrt{3}\)
- C \(5 \sqrt{4}\)
- D \(4 \sqrt{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3 \sqrt{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(\frac{h-\frac{(h-4)}{2}}{2-h}\right)(2)=-1\) \(h=8\) center \((8,2)\) Radius \(\left.=\sqrt{(8-2)^{2}+(2-5)^{2}}=3 \sqrt{5}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સમીકરણોની પ્રણાલી
\(\begin{aligned}
& x+5 y-z=1 \\
& 4 x+3 y-3 z=7 \\
& 24 x+y+\lambda z=\mu
\end{aligned}\)
\(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\), અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો આ પ્રણાલીના ઉકેલોની સંખ્યા, જો \(x, y, z\) પૂર્ણાંક હોય અને \(7 \leq x+y+z \leq 77\) નું પાલન કરતા હોય, તો તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium - વિધેય \(\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)\) નો પ્રદેશ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો \(60\) અને તે શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર \(1000\) છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ધન હોય તો સાતમું પદ મેળવો ?JEE Mains 2015 Hard
- વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\forall \in R\) માટે \(f(x) = e^x -x\) અને \(g(x) = x^2 -x\) આપલે છે તો વિધેય \(h(x) = (fog)\, (x)\) એ વધતું વિધેય થાય તે માટે \(x \in R\) નો ગણ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f : (-1, 1) \to R\) એ સતત વિધેય છે અને \(\int\limits_0^{\sin \,x} {f\left( t \right)dt} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\) , તો \(f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.\) તો \(x=0\) પરJEE Mains 2023 Hard
- \(10\) અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(20\) અને \(2\) છે . જો દરેક અવલોકનોને \(\mathrm{p}\) વડે ગુણીને \(\mathrm{q}\) બાદ કરવામાં આવે છે કે જ્યાં \(\mathrm{p} \neq 0\) અને \(\mathrm{q} \neq 0 \). જો નવો મધ્યક અને વિચરણ એ જૂના મધ્યક અને વિચરણ કરતાં અડધું હોય તો \(q\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],\) જ્યાં \(\alpha \in R .\) ધારોકે શ્રેણિક \(Q =\left[ q _{ ij }\right]\) એ કોઈક શૂન્યતર \(k \in R\) માટે \(PQ = kI _{3}\) નું, સમાધાન કરે છે. તો \(q _{23}=-\frac{ k }{8}\) અને \(|Q|=\frac{k^{2}}{2}\) હોય, તો \(\alpha^{2}+k^{2}=.........\)JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(R\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે. કે જે \(R=\{(a, b): 3 a-3 b+\sqrt{7}\) એ અસંમેય સંખ્યા છે \(\}\). તો \(R\) એ . . . .JEE Mains 2023 Hard