enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ \(\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}\) નું સમાધાન કરે છે .
- A \((1 +x^2)\,y = x^3\)
- B \(3(1 + x^2 )\,y = 2x^3\)
- C \((1 +x^2)\,y = 3x^3\)
- D \(3(1 + x^2 )\,y = 4x^3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3(1 + x^2 )\,y = 4x^3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given differential equation is \(\left(1+x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+2 x y=4 x^{2}\) \(\Rightarrow \frac{d y}{d x}+\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right) y=\frac{4 x^{2}}{1+x^{2}}\) This is linear diff. equation I.F…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\),હોય તેના પદોનો સરવાળો \(5\) આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો \(\frac{98}{25}\) આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના \(21\) પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ \(10\,ar , n ^{\text {th }}\) મુ પદ \(a_{n}\) અને સામાન્ય તફાવત \(10{a r^{2}} \) હોય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) એ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A.\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&3
\end{array}} \right]\) એ અદિશ શ્રેણિક છે અને \(\left| {3A} \right| = 108\) . તો \(A^2\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard - જો \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) અચળ હોય,તો \(\beta-\alpha=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- સમતલ \(x-2 y-2 z+1=0\) અને \(2 x-3 y-6 z+1=0\) નો લઘુકોણ કોણ દ્રીભાજક સમતલ \(\mathrm{P}\) હોય તો સમતલ \(\mathrm{P} \) પરનું બિંદુ . . . થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(y' = \frac{y}{x} + \phi \left( {\frac{x}{y}} \right)\) નું કોઈ વિધેય \(\phi \) માટે વ્યાપક ઉકેલ \(y \ln \,\left| {cx} \right| = x\) છે કે જ્યાં \(c\) સ્વેર અચળાંક છે તો \(\phi \,(2)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક બાંધકામનું કામ બે કડિયા A અને B દ્વારા સાથે મળીને 22.5 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે. કડિયો A એકલો તે કામ કડિયા B કરતાં 24 દિવસ ઓછા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તો કડિયો A એકલો તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?JEE Mains 2026 Hard
- ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) ના નાભિલંબોના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \(12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right)} d x=\log _{e}\left(\frac{49}{40}\right)\) થાય તેવી \(b>3\) ની કિમત ........ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(y =\sin x , y =\cos x\) અને \(y\)-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{1}\) છે. વળી ધારોકે વક્રો \(y=\sin x\) \(y =\cos x , x\)-અક્ષ અને \(x =\frac{\pi}{2}\) થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{2}\) છે. તો :JEE Mains 2021 Hard
- જો માહિતી : \(7, 8, 9, 7, 8, 7, \mathop \lambda \limits^. , 8\) નો મધ્યક \(8\) હોય તો માહિતીનો વિચરણ મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
{{{(a + \lambda )}^2}}&{{{(b + \lambda )}^2}}&{{{(c + \lambda )}^2}} \\
{{{(a - \lambda )}^2}}&{{{(b - \lambda )}^2}}&{{{(c - \lambda )}^2}}
\end{array}} \right|\) \( = \,k\lambda \,\,\left| {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
a&b&c \\
1&1&1
\end{array}} \right|,\lambda \, \ne \,0\) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard