JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
વિકલ સમીકરણ \(y' = \frac{y}{x} + \phi \left( {\frac{x}{y}} \right)\) નું કોઈ વિધેય \(\phi \) માટે વ્યાપક ઉકેલ \(y \ln \,\left| {cx} \right| = x\) છે કે જ્યાં \(c\) સ્વેર અચળાંક છે તો \(\phi \,(2)\) મેળવો.
- A \(4\)
- B \(\frac{1}{4}\)
- C \(-4\)
- D \(-\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Given } \frac{d y}{d x}=\frac{y}{x}+\phi\left(\frac{y}{x}\right)\) ....\((1)\) Let \(\left(\frac{y}{x}\right)=v\) so that \(y=x v\) or \(\frac{d y}{d x}=x \frac{d h}{d x}+y\) ....\((2)\) from \((1)\) and \((2), x \frac{d v}{d x}+v=v+\phi\left(\frac{1}{v}\right)\) or.…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0\) પરનાં બિંદુઓ \(O (0,0)\) અને \(P (1+\sqrt{5}, 2)\) આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું ક્ષેત્રફળ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^2-3 x+5\right)(3 x-1)^{\frac{x}{2}}}{\left(3 x^2+5 x+4\right) \sqrt{(3 x+2)^x}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(a \neq b\) એ બે શૂન્યતરવાસ્તવિક સંખ્યા છે . તો ગણ \(X =\left\{ z \in C : \operatorname{Re}\left(a z^2+ bz \right)= a \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\lambda \in R\) એવો મળે કે જેથી દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 +(2 - \lambda ) x+ (10 - \lambda ) = 0\) ના ઉકેલોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તો બંને ઉકેલોના તફાવતનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(x \geq 0\) માટે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}=\left((\mathrm{x}+1)^{2}+\mathrm{y}-3\right) \mathrm{d} \mathrm{x}, \mathrm{y}(2)=0\) નો ઉકેલ હોય તો \(y(3)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \) છે. તો શ્રેણિક \(\mathrm{B}\) કે જેની કક્ષા \(3 \times 3\) હોય અને તેના ઘટકો ગણ \(\{1,2,3,4,,5\}\) માંથી હોય અને જે \(A B=B A\) નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} \operatorname{tcos}\left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ચડતા ક્રમમા રહેલ સંખ્યાઓ \(10, 22, 26, 29, 34, x, 42, 67, 70, y\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(42\) અને \(35\) હોય તો \(\frac{y}{x}\) =JEE Mains 2019 Hard
- અંતરાલ \((0,10)\) માં સમીકરણ \(\sin x=\cos ^{2} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard