JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\),હોય તેના પદોનો સરવાળો \(5\) આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો \(\frac{98}{25}\) આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના \(21\) પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ \(10\,ar , n ^{\text {th }}\) મુ પદ \(a_{n}\) અને સામાન્ય તફાવત \(10{a r^{2}} \) હોય.
- A \(21\,a _{11}\)
- B \(22 a _{11}\)
- C \(15 a _{16}\)
- D \(14 a_{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(21\,a _{11}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S _{21}=\frac{21}{2}\left[20 ar +20.10\,ar ^{2}\right]\) \(=21\left[10\,ar +100\,ar ^{2}\right]\) \(=21 . a _{11}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\). જો કોઈ \(\theta \in(0, \pi)\) માટે, \(A^2=A^T\) હોય, તો શ્રેણિક \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો _____ બરાબર છે.JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f(x)=[x]^2-[x+3]-3, x \in R\), જ્યાં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો ___JEE Mains 2026 Easy
- વિઘેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{a}\left(7 x-12-x^2\right)}{\mathrm{b}\left|x^2-7 x+12\right|} & , x<3 \\ 2^{\frac{\sin (x-3)}{x-[x]}} & , x>3 \\ \mathrm{~b} & , x=3\end{array}\right.\) ને ધ્યાને લ્યો જ્યાં \([x]\) એ \(x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક છે, ને \(\mathrm{S}\) એ એવા તમામ ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) નો ગણ દર્શાવે કે જેથી \(x=3\) આગળ \(f(x)\) સતત થાય, તો \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે બિંદુુ \(A, B, C\) અને \(D\) ના સ્થાન સદિશો \(5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}\) અને, \(-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}\) છે.ધારોકે ગણ \(S =\{\lambda \in R\) : બિંદુ \(A, B, C\) અને \(D\) સમતલીય છે \(\}\). તો \(\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જે \(\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c\) જ્યાં \(c\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો ક્રમયુકત જોડ \((a, b) =\) ..........JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,\) \(a, b, c \in Z\) પુર્ણાકો છે.\(e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} \) હોય તો \(a^2-b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left\{ {^{50}{C_r}.{\,^{50 - r}}{C_{25 - r}}} \right\} = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)} \) હોય તો \(K\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in C :|z-3| \leq 1\) અને \(z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\}\) છે. જો \(S\) મા નું બિંદુ \(\alpha+i \beta\) એ \(4 i\) ની સૌથી નજીક હોય, તો \(25(\alpha+\beta)\) = .........JEE Mains 2022 Hard
- \(\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(x^2 + y^2 + x - 3y = 0\) પરના બિંદુ \((1, 2)\) માંથી દોરેલી બે જીવાઓ \(y\)-અક્ષ વડે દુભાગાય છે. જો આ જીવાઓના બીજા છેડાઓ \(R\) અને \(S\) હોય, અને રેખાખંડ \(RS\) નું મધ્યબિંદુ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(6(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- વક્ર \(y\, = tan\, x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}\) અને તેના \(x\, = \frac{\pi}{4}\) આગળના સ્પર્શક દ્વારા \(x-\)અક્ષની ઉપર ના ભાગ માં આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "\(INDEPENDENCE\)" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium