JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A\) એ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A.\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&3
\end{array}} \right]\) એ અદિશ શ્રેણિક છે અને \(\left| {3A} \right| = 108\) . તો \(A^2\) મેળવો.
- A \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 32}\\ 0&{36} \end{array}} \right]\)
- B \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&0\\ { - 32}&{36} \end{array}} \right]\)
- C \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {36}&0\\ { - 32}&4 \end{array}} \right]\)
- D \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {36}&{ - 32}\\ 0&4 \end{array}} \right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {36}&{ - 32}\\ 0&4 \end{array}} \right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((d)\) Since \(A.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 0&3 \end{array}} \right]\) is a scalar matrix and \(\left| {3A} \right| = 108\) Suppose the scalar matrix is \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} k&0\\ 0&k \end{array}} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \([ .]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે અને કોઈ \(\lambda \in R -\{0,1\}\) માટે \(\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left|\frac{1-x+|x|}{\lambda-x+[x]}\right|=L\) થાય તો \(L\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{K},\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x}\left(\frac{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}+e^{\left(\left(6-\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}\right) d x\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} x-\tan ^{-1} x}{3 x^{3}}\) ની કિમંત \(L\) હોય તો \((6 L +1)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\begin{cases} e^{x-1}, & x<0 \\ x^2-5x+6, & x \geq 0 \end{cases}\) અને \(g(x)=f(|x|)+|f(x)|\). જો \(g\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) બરાબર છે ______JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2}\,\, - \,ax\, + \,b}}{{x\, - \,1}}\,\, = \,3,\) થાય તો \(a + b\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો સંખ્યાઓ k, 2k, 3k,..., 1000k નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન 500 હોય, તો \(k ^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\) .ધારો કે \(\mathrm{R}\) એ \(\mathrm{A}\) પર \(x \mathrm{R} y\) તો અને તો જ \(4 x \leq 5 y\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. ધારોકે \(\mathrm{R}\) ના સભ્યોની સંખ્યા \(m\) છે અને \(n\) એ \(R\) ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા \(A \times A\) ના સભ્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે. તો \(m+n=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(2n\) અવલોકનમાં અડધા અવલોકનો \('a'\) અને બાકીના અવલોકનો \(' -a'\) છે જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન \(2\) હોય તો \(\left| a \right|\) =JEE Mains 2013 Hard
- જો \(A=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{\sqrt{5}} \\ \frac{-2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ i & 1\end{array}\right), i=\sqrt{-1}\), અને \(\mathrm{Q}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{BA}\),તો શ્રેણિક \(\mathrm{A} \mathrm{Q}^{2021} \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \int\limits_0^x {g\left( t \right)dt} \) કે જ્યાં \(g\) એ શૂન્ય સિવાયનું યુગ્મ વિધેય છે અને \(f(x+5) = g(x)\) , તો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard