JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(y = x^2 - 4\) નું ઉગમબિંદુથી ટૂંકામાં ટૂંકુ અંતર મેળવો.
- A \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}\)
- B \(\sqrt {\frac{{19}}{2}} \)
- C \(\sqrt {\frac{{15}}{2}} \)
- D \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\sqrt{\alpha^{2}+\left(\alpha^{2}-4\right)^{2}}\) \({D^2} = {\alpha ^2} + {\alpha ^4} + 16 - 8{\alpha ^2}\) \(=\alpha^{4}-7 \alpha^{2}+16\) \(\frac{d D^{2}}{d \alpha}=4 \alpha^{3}-14 \alpha=0\) \(2 \alpha\left(2 \alpha^{2}-7\right)=0\) \({\alpha ^2} = \frac{7}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0\) ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની \('b'\) ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો \(S\) હોય તો , \(S\) એ . ..JEE Mains 2017 Hard
- જો \({A_n} = \left( {\frac{3}{4}} \right) - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} - ..... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^n}\) અને \(B_n \,= 1 - A_n\) હોય તો \(p\) ની ન્યુનત્તમ અયુગ્મ કિમત મેળવો કે જેથી બધા \(n \geq p\) \({B_n} > {A_n}\) માટે થાયJEE Mains 2018 Hard
- વક્ર \(y=f(x), x \in(0, \infty)\) એ બિંદુ \(P\left(1, \frac{3}{2}\right)\) અને \(Q\left(a, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે . જો બિંદુ \(R(b, f(b))\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકએ \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(S(0, c)\) આગળ છેદે છે કે જેથી \(b c=3\) ,હોય તો \((P Q)^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો વ્યક્તિને કોઈ પણ પ્રયત્નમાં ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) હોય તો કેટલા ન્યૂનતમ સ્વતંત્ર પ્રયત્ન કરવા પડે કે જેથી ટાર્ગેટને ઓછામાં ઓછી એક વાર તાકી શકાય તેની સંભાવના \(\frac{5}{6}\) કરતાં વધુ થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(3x + 4y -24 = 0\) એ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) માં અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છેJEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \limits_0^1\left(x^{21}+x^{14}+x^7\right)\left(2 x^{14}+3 x^7+6\right)^{1 / 7} d x=\frac{1}{l}(11)^{m / n}\) કે જ્યાં \(l, m , n \in N , m\) અને \(n\) એ વિભાજ્ય છે તો \(l+m+n\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો \(l + m + n = 0\) અને \({l^2} = {m^2} + {n^2}\) નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- જો \(P=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 / 2 & 1\end{array}\right]\) તો \(P^{50}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(k \in R\) ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ \(3 x-y+4 z=3\) ; \(x+2 y-3 x=-2\) ; \(6 x+5 y+k z=-3\) ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.JEE Mains 2021 Medium