JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________
- A \(17 \sqrt{3}\)
- B \(\frac{263 \sqrt{3}}{8}\)
- C \(\frac{34 \sqrt{3}}{3}\)
- D \(\frac{343 \sqrt{3}}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{343 \sqrt{3}}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & (4,4 \sqrt{3}) \text { lies on } y^2=4 \mathrm{ax} \\ & \Rightarrow 48=4 \mathrm{a} \cdot 4 \\ & \quad 4 \mathrm{a}=12 \end{aligned}\) \(\Rightarrow y^2=12 x\) is equation of parabola Now, parameter of \(P\) is \(t_1=\frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta\) ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક \(n\) માટે \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\) હોય તો \(\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- દિક્ ગુણોત્તર \(2,\ 1,\ 2\) વાળી એક રેખા, રેખાઓ \(x=y+2=z\) અને \(x+2=2 y=2 z\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં મળે છે. જો બિંદુ \((1,2,12)\) થી રેખા \(P Q\) પરના લંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \((\alpha \ \beta \ \gamma)\left(\begin{array}{ccc}2 & 10 & 8 \\ 9 & 3 & 8 \\ 8 & 4 & 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0\end{array}\right)\) નું સમાધાન કરતુ એક બિંદુ \(P (\alpha, \beta, \gamma)\) એ સમતલ \(2 x+4 y+3 z=5\) પર આવેલ હોય,તો \(6 \alpha+9 \beta+7 \gamma = ...........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) સમાન માનવાળા સદિશો છે એવા કે \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|}{|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{a}-\vec{b}|}=\sqrt{2}+1\). તો \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|^2}{|\vec{a}|^2}\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- અહી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}-4 x +3=0\) પરના બે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ ઉગમબિંદુ \(O (0,0)\) આગળ મળે છે. તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)\), હોય,તો \(\lambda\), \(\frac{\lambda}{3}\) એ \(.........\) સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{ - 6}&{ - 1}\\
2&{ - 3x}&{x - 3}\\
{ - 3}&{2x}&{x = 2}
\end{array}} \right| = 0\) ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=y(x),y > 0\) એ વિકલ્પ સમીકરણ \(\left(1+x^2\right) d y=y(x-y) d x\) નો ઉકેલ વક્ર છે.જો \(y(0)=1\) અને \(y(2 \sqrt{2})=\beta\) હોય, તો \(.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમા રેખાએ \(x\) અને \(y\) અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\theta \left( {0 < \theta \le \frac{\pi }{2}} \right)\) હોય તો \(\theta \) ની બધીજ કિમંતો નો ગણ એ . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2014 Hard
- દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m, n\) માટે જો \((1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}\) અને \(a_{1}=a_{2}\) \(=10\), હોય તો \((m+n)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ સહતિ \(x+y+z=\alpha\) ; \(\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1\) ; \(x+3 \alpha y+5 z=4\) સુસંગત થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2022 Medium