JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(x = 2\,cos\,t + 2t\,sin\,t,\,\,y = 2\,sin\,t -2t\, cos\,t\) ના \(t= \frac {\pi }{4}\) આગળ નો અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંભ અંતર મેળવો.
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(\sqrt 2\)
- D \(2\sqrt 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given that \(x = 2\cos t + 2t\sin t\) so, \(\frac{{dx}}{{dt}} = - 2\sin t + 2\left[ {t\cos t + \sin t} \right]\) \(\frac{{dy}}{{dt}} = 2\cos t - 2\left[ { - t\sin t + \cos t} \right]\) \(\frac{{dy}}{{dt}} = 2t\sin t\,\,\,\,\,\,\,\,....\left( {ii} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક માણસ સીધી રેખા પર ચાલે છે. આ રેખાનાં યામાક્ષો પરના અંતઃખંડનાં વ્યસ્તનો સમાંતર મધ્યક \(\frac{1}{4}\) છે. બિંદુઓ \((1, 1), (2, 2)\) અને \((4, 4)\) આગળ અનુક્રમે ત્રણ પથ્થરો \(A, B\) અને \(C\) રાખવામાં આવેલ છે. તો આ પથ્થરો પૈકી નો કયો/ના કયા માણસનાં રસ્તા પર છે ?JEE Mains 2021 Medium
- સંકલન \(\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}\) , \(x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો શ્રેણી \(a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3, \ldots\) નું મહત્તમ પદ \(a_\alpha\) હોય, તો \(\alpha=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{x \in(0, \pi) -\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{x \geqslant 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}\). તો \(\mathrm{n}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(P\) એ એવો \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક હોય કે જેથી \(P^T=a P+(a-1) I\), જ્યાં \(a >1\),તોJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}} \right)^5} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2}} \right)^5}\) જ્યાં \(R(z)\) અને \(I(z)\) એ અનુક્રમે \(z\) ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે તો ......JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(x^2 - x + p = 0\) સમીકરણના બીજ \(\alpha, \beta\) છે અને \(x^2 - 4x + q = 0\) સમીકરણના બીજ \(\gamma, \delta\) છે; \(p, q \in \mathbf{Z}\). જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) માં હોય, તો \(|p + q|\) બરાબર થાય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\frac{1}{16}, a,b\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને \(\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, 6\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(a , b >0.\) તો \(72( a + b )= .....\)JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, અભિવ્યક્તિ \(\tan \left(2 \sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ત્રણ સડેલા સફરજન એ સાત સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે, અને પાછા મૂક્યા વગર ચાર સફરજન એક પછી એક કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદિચ્છક ચલ \(X\) એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\)ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે, તો \(10\left(\mu^2+\sigma^2\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A=\{1,2,3, \ldots ,100\}\). જો \(R\) એ સંબંધ \(A\) પર છે. તથા \((x, y) \in R\) થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ \(2 x=3 y\). જો \(R_1\) એ \(A\) પર સંમિત સંબંધ હોય તો \(R \subset\) \(R_1\) અને \(R_1\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Easy