JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
એક ગોલક આકારના કુગ્ગાને કુલવતાં તેનું પૃષ્ઠફળ અચળ દર થી વઘે છે જો શરૂઆતમાં કુગ્ગાની ત્રિન્ન્યા \(3\) એકમ હોય અને \(5\) સેકેન્ડ પછી તે \(7\) એકમ થાય, તો \(9\) સેકેન્ડ પછી તેની ત્રિજ્યા .......... એકમ થશે.
- A \(9\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(r\) be the radius of spherical balloon \(S =\) Surface area \(S =4 \pi r ^{2}\) \(\frac{ dS }{ dt }=8 \pi r \times \frac{ dr }{ dt }= k \text { (constant) }\) \(4 \pi r ^{2}= kt + C\) (C is constant of integration) For \(t =0, r =3 \Rightarrow 36 \pi= C\) For…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક સામાન્ય પાસો ચોક્કસ વખત ક્રવામાં આવે છે. જે અયુગ્મ સંખ્યા \(2\) વખત મળવાની સંભાવના એ યુગ્મ સંખ્યા \(3\) વખત મળવાની સંભાવના જેટલી હોય, તો અયુગ્મ સંખ્યા અયુગ્મ વખત મળે તેની સંભાવના .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(\{x \in R :(|x|-3)|x+4|=6\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \((x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50\) જ્યાં \(\alpha, \beta>0\) ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા \(y+x=0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર \(4 \sqrt{2}\) છે, તો \((\alpha+\beta)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\alpha, \beta, z \in C\) અને \(\lambda>1\) માટે ,જો \(\sqrt{\lambda-1}\) એ વર્તુળ \(|z-\alpha|^2+|z-\beta|^2=2 \lambda\) ની ત્રિજ્યા છે તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત \(.............\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ક્રિકેટની એક ટીમમાં \(15\) ખેલાડી છે જે પૈકી \(6\) બોલર છે અને \(7\) બેસ્ટમેન છે અને \(2\) વિકેટકીપર છે. જો આપલે ખેલાડી પૈકી \(11\) ખેલાડીને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછાંમાં ઓછા \(4\) બોલર છે અને \(5\) બેસ્ટમેન છે અને \(1\) વિકેટકીપર હોય.JEE Mains 2021 Medium
- જો રેખાઓ \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{m}{\sqrt{n}}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,5,8,9\}\), તો \(f: A \rightarrow A\) હોય તેવા પ્રત્યેક \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) માટે \(m, n \in A\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(m \cdot n \in A\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, અને m અને n અનુક્રમે બિંદુઓની સંખ્યા છે, જ્યાં વિધેય \(f(x)=[x]+|x-2|,-2 \lt x \lt 3\) એ સતત નથી અને વિકલનીય નથી. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((-2,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર પરનું બિંદુ \((x, f(x))\) આગળ નો સ્પર્શક નો ઢાળ \(f(x)+x f^{\prime}(x)=x^{2}\) હોય તો . ..JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(AB\) અને \(PQ\) એ એકબીજાથી \(160\) મી. દૂર આવેલા બે શિરોલંબ થાંભલાઓ છે. ધારોકે આ બે થાંભલાઓના પાયા \(B\) અને \(Q\) નું મધ્યબિંદુ \(C\) છે. ધારો કે \(C\) થી \(P\) અને \(A\) ના ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(\frac{\pi}{8}\) અને \(\theta\) છે. જો થાંભલા \(P Q\) ની ઉંચાઈ \(AB\) ની ઉંચાઈ કરતાં બમણી હોય, તો \(\tan ^{2} \theta=\)................JEE Mains 2022 Hard
- \(\lambda>0\) માટે, ધારોકે સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) છે. જો સદિશ \(_{\bar{\alpha}+\bar{b}}\) અને \(_{\bar{\alpha}-\bar{b}}\) લંબ હોય, તો \((14 \cos \theta)^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium