JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
अवकल समीकरण \(\left(x^2+y^2\right) d x-5 x y\ d y=0, y(1)=0\) का हल ........... है।
- A \(\left|x^2-4 y^2\right|^5=x^2\)
- B \(\left|\mathrm{x}^2-2 \mathrm{y}^2\right|^6=\mathrm{x}\)
- C \(\left|x^2-4 y^2\right|^6=x\)
- D \(\left|x^2-2 y^2\right|^5=x^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left|x^2-4 y^2\right|^5=x^2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \left(x^2+y^2\right) d x=5 x y d y \) \( \Rightarrow \frac{d y}{d x}=\frac{x^2+y^2}{5 x y}\) Put \(y=V x\) \( \Rightarrow \mathrm{V}+\mathrm{x} \frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}}=\frac{1+\mathrm{V}^2}{5 \mathrm{~V}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन के मुख्य मान लेते हुए समीकरण \(\cos ^{-1}( x )-2 \sin ^{-1}( x )=\cos ^{-1}(2 x )\) के सभी हलों का योग है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) है, तो \(\lambda\) बराबर है:JEE Mains 2014 Easy
- फलन \(\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+ x }{ x }\right)\) का प्रांत है -JEE Mains 2021 Medium
- माना बिंदुओं \(\mathrm{P}(2,-1,2)\) तथा \(\mathrm{Q}(5,3,4)\) से होकर जाने वाली रेखा, समतल \(x-y+z=4\) को बिंदु \(R\) पर मिलती है। तो बिंदु \(R\) की समतल \(x+2 y+3 z+2=0\) से, रेखा \(\frac{x-7}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}\) के समांतर मापी गई, दूरी है -JEE Mains 2023 Hard
- माना दो न्याय पासें फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग \(\mathrm{N}\) है तथा माना कि \(\mathrm{N}-2, \sqrt{3 \mathrm{~N}}, \mathrm{~N}+2\) के गुणोत्तर श्रेढ़ी में होने की प्राय़िकता \(\frac{\mathrm{k}}{48}\) है। तो \(\mathrm{k}\) बराबर है -JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\) एक वृत्त का समीकरण है जिसका केंद्र \(C\) पर है। यदि उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष बिंदु \((0,0), \mathrm{C}\) और \((\alpha, 0)\) हैं, 11 वर्ग इकाई है, तो \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- वह सभी युग्म \(( x , y )\) जो असमिका \(2 \sqrt{\sin ^{2} x-2 \sin x+5} \cdot \frac{1}{4^{\sin ^{2} y}} \leq 1\) को संतुष्ट करते हैं, निम्न में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं ?JEE Mains 2019 Hard
- माना \(f: R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R , \quad f( x )=\frac{5 x +3}{6 x -\alpha}\) द्वारा परिभाषित है। तो \(\alpha\) का मान जिसके लिए, \((fof)( x )= x\), \(\forall x \in R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}\) है,JEE Mains 2021 Medium
- माना \(A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}\) और \(B = [b_{ij}]\), \(1 \leq i, j \leq 3\). यदि \(B = A^{99} - I\), तो \(\dfrac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}\) का मान है :JEE Mains 2026 Medium
- एक परवलय, जिसके शीर्ष तथा नाभि धनात्मक \(x\)-अक्ष पर मूल बिन्दु से क्रमशः \(R\) तथा \(S (> R )\) की दूरी पर हैं, की नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई हैJEE Mains 2021 Medium
- शीर्षों \(\mathrm{A}(2,1,1), \mathrm{B}(1,2,5), \mathrm{C}(-2,-3,5)\) तथा \(\mathrm{D}(1,-6,-7)\) के चतुर्भुज \(\mathrm{ABCD}\) का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Hard
- वक्र \(y ( x )= ax ^3+ bx ^2+ cx +5, x\)-अक्ष को बिंदु \(P (-2,0)\) पर स्पर्श करता है तथा \(y\)-अक्ष को बिंदु \(Q\) पर काटता है, जहाँ \(Q\) पर \(y ^{\prime}\) का मान \(3\) है। तो \(y ( x )\) का स्थानीय उच्चतम मान है:JEE Mains 2022 Hard