enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
વિધાન \(-1:\) રેખા \(x - 2y = 2\) એ પરવલય \(y^2 + 2x = 0\) ને માત્ર બિંદુ \((-2, - 2)\) આગળ છેદે છે વિધાન \(-2:\) રેખા \(y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)\) પરવલય \(y^2 = - 2x\) ના બિંદુ \(\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે
- A વિધાન \(-1\) સાચું છે વિધાન \(-2\) ખોટું છે
- B વિધાન \(-1\) સાચું છે વિધાન \(-2\) સાચું છે પરંતુ વિધાન \(-2\) એ વિધાન \(-1\) ની સાચું સમજૂતી આપતું નથી.
- C વિધાન \(-1\) ખોટું છે વિધાન \(-2\) સાચું છે
- D વિધાન \(-1\) સાચું છે વિધાન \(-2\) સાચું છે અને વિધાન \(-2\) એ વિધાન \(-1\) ની સાચું સમજૂતી આપે છે
Answer & Solution
Correct Answer
(B) વિધાન \(-1\) સાચું છે વિધાન \(-2\) સાચું છે પરંતુ વિધાન \(-2\) એ વિધાન \(-1\) ની સાચું સમજૂતી આપતું નથી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Both satements are true and satement-\(2\) is the correct expalnation of satement-\(1\) \(\therefore \) The straight line \(y = mx + \frac{a}{m}\) is always a tangent to the parabola \({y^2} = 4ax\) for any value of \(m\). The co-ordinates of point of contact…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(z_1=5+4 i\) ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે,કાટખૂણે ધડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ \(w_1\) છે અને \(z_2=3+5 i\) ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે, કાટખૂણે, ધડિયાળના કાંટાની દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ \(w_2\) છે.\(w_1-w_2\) નો મુખ્ય કોણાંક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f ( x )\) એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ \(-1,0,1\) છે જો \(T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},\) હોય તો \(T\) ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}\) એ \(a\) ની પૂર્ણાંક કિંમતો નો ગણ છે કે જેથી \(\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) નું પાલન થાય છે તો ગણ \(\mathrm{S}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) હોયતો \(\frac{3}{2} x^{2}+\frac{5}{3} x^{3}+\frac{7}{4} x^{4}+\ldots . .\), ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). તો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર \(1:5:20\)માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left( \frac{1 + i\sqrt 3 }{1 - i\sqrt 3 }\right)^n = 1,\) થાય.JEE Mains 2018 Hard
- \(21\) એકસરખા સફરજનને ત્રણ બાળકોમાં એવી રીતે વહેંચી શકાય છે કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછા \(2\) સફરજન મળે તે રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\). ધારોકે R એ xRy તો અને તો જ \(2 x+y \leqslant 2\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત A પરનો એક સંબંધ છે. ધારોકે R ના ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારોકે m અને n એ અનુક્રમે R ને સ્વવાચક તથા સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+m+n\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \("MEDITERRANEAN"\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી કે ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેથી પ્રથમ મૂળાક્ષર \(R\) અને ચોથો મૂળાક્ષર \(E,\) હોય.JEE Mains 2016 Hard
- \(\lambda\) ની બધી જ વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ \(\left(\lambda^{2}+1\right) x ^{2}-4 \lambda x +2=0\) ના બરાબર એક જ બીજ \((0,1)\) માં મળે.JEE Mains 2020 Hard
- સંકલિતl \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}\) નું મૂલ્ય ......... છેJEE Mains 2022 Hard