JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
ટાવરની ટોચનો ઉતર દિશાના બિંદુ \(A\) થી ઉસ્તષેધ કોણ \(\alpha\) છે અને બિંદુ \(B\) કે જે બિંદુ \(A\) ની પશ્ચિમ દિશામાં \(9\) એકમ અંતરે છે ત્યાંથી ઉસ્તષેધ કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)\) છે.જો બિંદુ \(B\) નું ટાવરથી અંતર \(15\) એકમ હોય તો \(\cot \alpha\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{6}{5}\)
- B \(\frac{9}{5}\)
- C \(\frac{4}{3}\)
- D \(\frac{7}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{6}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { given } OB =15\) \(\cos \beta=\frac{3}{\sqrt{13}}\) \(\tan \beta=\frac{h}{15}\) \(\frac{2}{3}=\frac{h}{15}\) \(10= h\) \(OA ^{2}+ AB ^{2}=225\) \(OA ^{2}+81=225\) \(OA =12\) \(\tan \alpha=\frac{10}{12}\) \(\cot \alpha=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે એક રેખા \(L\), બંને રેખાઓ \(L_1: \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+3}{5} = \dfrac{z+5}{7}\) અને \(L_2: \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-6}{7}\) ને લંબ છે. જો રેખાઓ \(L\) અને \(L_3: \dfrac{x - \dfrac{8}{7}}{2} = \dfrac{y - \dfrac{4}{7}}{1} = \dfrac{z}{2}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ \(\theta\) હોય, તો \(\tan\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો વિધેય \(F\) એ \(f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \(a>0\) )JEE Mains 2014 Hard
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {2 + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\
{k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi }
\end{array}} \right.\) એ \(x\, =\pi \) આગળ સતત હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો બે ભિન્ન બિંદુઓ \(Q , R\) એ સમતલો \(-x+2 y-z=0\) અને \(3 x-5 y+2 z=0\) ની છેદરેખા પર આવેલ હોય અને \(PQ = PR =\sqrt{18}\), જ્યાં બિંદુ \(P\) એ \((1,-2,3)\) હોય, તો : ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ..........છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}_1=\{z \in \mathrm{C}:|z| \leq 5\}, \mathrm{S}_2=\left\{z \in \mathrm{C}: \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right) \geqslant 0\right\}\) અને \(\mathrm{S}_3=\{z \in \mathrm{C}: \operatorname{Re}(z) \geqslant 0\}\). તો પ્રદેશ \(\mathrm{S}_1 \cap \mathrm{S}_2 \cap \mathrm{S}_3\) નું ક્ષેત્રફળ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- અંકો \(1,2,3,5,7\) ના પુનરાવર્તન સાથે પાંચ અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે. અને ક્રમાંક સાથે તમને ઊતરતા ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યા \(77777\) નો ક્રમાંક \(1\) છે. તો \(35337\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a, b \in R, a \neq 0\) આપેલ છે કે જેથી સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+5=0\) ના બંને બીજ \(\alpha,\) થાય અને આ બીજ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x-10=0\) નું પણ એક બીજ થાય છે અને જો \(\beta\) એ સમીકરણ નું બીજું બીજ હોય તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\vec{a}, \vec{b}, \overrightarrow{ c }\) ત્રણ શુન્યેતર સદિશો હોય અને જો \(\hat{n}\) એ \(\vec{c}\) ને લંબ એવો એકમ સદિશ હોય,કે જેથી \(\overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }-\hat{ n },(\alpha \neq 0)\) અને \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=12\) થાય,તો \(|\vec{c} \times(\vec{a} \times \vec{b})|=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(5^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{8}}\right)^{1016}\) ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Easy
- \(f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}\) પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{ a x^2+2 a x+3}{4 x^2+4 x-3} & , x \neq-\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b & , x=-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\end{array}\right.\) એ \(x=-\frac{3}{2}\) પર સતત છે. જો \(f \circ f(x)=\frac{7}{5}\) હોય, તો x = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\hat x,\,\hat y\) અને \(\hat z\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે તો \({\left| {\hat x + \hat y} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat y + \hat z} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat z + \hat x} \right|^2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard