JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બે ભિન્ન બિંદુઓ \(Q , R\) એ સમતલો \(-x+2 y-z=0\) અને \(3 x-5 y+2 z=0\) ની છેદરેખા પર આવેલ હોય અને \(PQ = PR =\sqrt{18}\), જ્યાં બિંદુ \(P\) એ \((1,-2,3)\) હોય, તો : ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ..........છે
- A \(\frac{2}{3} \sqrt{38}\)
- B \(\frac{4}{3} \sqrt{38}\)
- C \(\frac{8}{3} \sqrt{38}\)
- D \(\sqrt{\frac{152}{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{4}{3} \sqrt{38}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-x+2 y-z=0\) \(3 x-5 y+2 z=0\) \(\overrightarrow{ n }=\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ -1 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 2\end{array}\right|\) \(=\hat{ i }(-1)-\hat{ j }(1)+\hat{ k }(-1)\) \(\overrightarrow{ n }=-\hat{ i }-\hat{ j }-\hat{ k }\) Equation of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\log _{\mathrm{e}} x\) અને \(g(x)=\frac{x^4-2 x^3+3 x^2-2 x+2}{2 x^2-2 x+1}\). તો \(f \circ g\) નો પ્રદેશ કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખાઓ \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) અને \(a x+b y-1=0\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો લંબકેન્દ્ર, બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે \((3,4)\) અને \((-6,-8)\) છે, તો \(|a-b|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે કોઈ વિધેય \(\mathrm{y}=f(x)\) માટે, \(\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x), x\gt0\) અને \(f(2)=3\) હોય, તો \(f(6)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- બે ગણો ધ્યાનમાં લો: \(A=\{m \in R:\) : સમીકરણ \(x^{2}-(m+1) x+m+4=0\) ના બંને બીજો વાસ્તવિક છે \(\}\) અને \(B=[-3,5)\) નીચેનામાંથી ક્યૂ સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \({\left( {x + 10} \right)^{50}} + {\left( {x - 10} \right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{50}}{x^{50}}\) , જ્યાં \(x \in R\); તો \(\frac{{{a_2}}}{{{a_0}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}\) અને \(\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જે \(\mathrm{P}\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}\) થી અંતર \(l\) હોય, તો \(14 l^2 =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- ગણ \(\{1, 2, …, 11\}\) માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સમીકરણો \(x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6\) ; \(x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9\) ; \(2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b\) એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- જો વક્ર \(2 y^2=3 x\), રેખાઓ \(x+y=3, y=0\) અને વર્તુળ \((x-3)^2+y^2=2\) ની બહારની બાજુ વડે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(4(\pi+4 A)=.......\)
JEE Mains 2023 Hard - ધારો કે \(y=f(x)\) એ નાભિ \(\left(\frac{-1}{2}, 0\right)\) વાળો નીયામિકા અને \(y=-\frac{1}{2}\) વાળો પરવલય દર્શાવે છે.તો \(S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}:\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને \(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] \) છે. તો \(n \in N\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(P^n =5 I -8 P\) થાય.JEE Mains 2021 Medium