JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ત્રિકોણ \(P Q R\) ના શિરોબિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) રેખા \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પર આવેલા છે, \(Q R=5\) અને બિંદુ \(P\) ના યામ \((0,2,3)\) છે. જો ત્રિકોણ \(P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, તો :
- A \(\mathrm{m}-5 \sqrt{21} \mathrm{n}=0\)
- B \(2 \mathrm{~m}-5 \sqrt{21} \mathrm{n}=0\)
- C \(5 \mathrm{~m}-2 \sqrt{21} \mathrm{n}=0\)
- D \(5 m-21 \sqrt{2} n=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \mathrm{~m}-5 \sqrt{21} \mathrm{n}=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{M}(5 \lambda-3,2 \lambda+1,3 \lambda-4)\) PM ના દિશા ગુણોત્તરો \(\Rightarrow 5 \lambda-3,2 \lambda-1,3 \lambda-7\) રેખા \(L\) ના દિશા ગુણોત્તરો \(\Rightarrow 5,2,3\) \(\mathrm{PM} \perp \mathrm{L}\) \(\Rightarrow(5 \lambda-3) 5+(2 \lambda-1) 2+(3 \lambda-7) 3=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \( x\in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}] \) માટે \( (sin^{-1}x)^{2} + (cos^{-1}x)^{2} \) નું મહત્તમ મૂલ્ય \( \frac{m}{n}\pi^{2} \) છે, જ્યાં gcd (m, n) = 1. તો \( m+n \) = ...........JEE Mains 2026 Easy
- પ્રદેશ \(A =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2 \leqslant 8\right.\) અને \(\left.y^2 \leqslant 4 x\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- સંકલિત \(\int_0^\pi \frac{8 x d x}{4 \cos ^2 x+\sin ^2 x}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- શ્રેણિકો \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}-29 & 49 \\ -13 & 18\end{array}\right]\) માટે, જો \(\left(A^{15}+B\right)\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]\) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A\) એ \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનાવેલ \(6-\)અંકનો પૂર્ણાંક \(3\) વડે વિભાજ્ય હોવાની ઘટના દર્શાવે છે. તો ઘટના \(A\) ની સંભાવના ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બધી રેખાઓ \(px + qy + r = 0\) ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી \(3p + 2q + 4r = 0\) થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ગણ {1, 2, 3, 4, 5, 6} થી ગણ {1, 2, 3,...,9} પરના ચુસ્તપણે વધતા વિધેયો f ની સંખ્યા, કે જેથી \( f(i)\ne i \) (જ્યાં \( 1\le i\le6 \)), તે કેટલી છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) ને અનન્ય ઉએેલ \(\left( x ^{*}, y ^{*}, z ^{*}\right)\) છે. જો \(\left(\alpha, x ^{*}\right),\left( y ^{*}, \alpha\right)\) અને \(\left( x ^{*},- y ^{*}\right)\) તો \(\alpha\)સમરેખ બિંદુઓ હોય. તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots \frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}\), તો \(K\) ને \(6\) વડે ભાગતા .......... શેષ મળે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S=\{1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f:S \rightarrow S\) કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક \(m, n \in S\) માટે \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) અને \(m . n \in S\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- એક ઐાધોગિક ફર્મની હાલની ઉત્પાદન ક્ષમતા \( 2000 \) વસ્તુઓ છે.જો કામદારોની સંખ્યામાં થતાં વધારાને \(x\) વડે દર્શાવવામાં આવે તો ઉત્પાદન \(P\) નો \(x\) ની સાપેક્ષ બદલાવવાનો દર \(\frac{{dp}}{{dx}} = 100 - 12\sqrt x \) છે. જો ફર્મ દ્વારા કામદારોની સંખ્યામાં \(25 \) નો વધારો કરવામાં આવે તો નવી ઉત્પાદન ક્ષમતા શું થાય?JEE Mains 2013 Hard