JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) ને અનન્ય ઉએેલ \(\left( x ^{*}, y ^{*}, z ^{*}\right)\) છે. જો \(\left(\alpha, x ^{*}\right),\left( y ^{*}, \alpha\right)\) અને \(\left( x ^{*},- y ^{*}\right)\) તો \(\alpha\)સમરેખ બિંદુઓ હોય. તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો ........ છે.
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & \alpha \\ 3 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right|=-(\alpha+3)\) \(\Delta_{1}=\left|\begin{array}{lll}2 & 1 & \alpha \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right|=-(3+\alpha)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in C : \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}\) અને \(B=[z \in C :|z+3 i|=4]\).તો \(\sum_{z \in A \cap B}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો પરવલય \(y^2 = x\) એ બિંદુ \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\,,\,\left( {\beta > 0} \right)\) અને ઉપવલય \(x^2 + 2y^2 = 1\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો \(a\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{x^3}\right)^{30}\)ના વિસ્તરણમાં \(x^{-\alpha}\) વાળો પદ હોય તેવો \(\alpha > 0\) નાનામાં નાની સંખ્યા \(\beta x^{-\alpha}, \beta \in N\) છે. તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right) = ................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}\) એ ગણ \(A= \{3, 5, 9, 12\}.\) પરનો સંબધ હોય તો \(R\) એ . . . .JEE Mains 2013 Hard
- જો ત્રણ રેખા \(x - 3y = p, ax + 2y = q\) અને \(ax + y = r\) કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઘારો કે વર્તુળ \(x^2+(y-1)^2=1\) ની ઊગમબિંદુમમાંથી દોરેલ જીવાઓના મધ્ય બિંદુઓનો બિંદુ પથ, રેખા \(x+y=1\) ને \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આગળ છેદે છે. તો \(\mathrm{PQ}\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક પક્ષપાતી સિક્કા માટે છાપ \((head)\) મેળવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છે.છાપ આવે ત્યાં સુધી તેને સતત ઉછાળવામાં આવે છે.ધારો કે જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા \(N\) છે.જો સમીકરણ \(64 x ^2+5 Nx +1=0\) ને વાસ્તવિક બીજ ન હોવાની સંભાવના \(\frac{ p }{ q }\) હોય,જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(q-p =......\)JEE Mains 2023 Hard
- પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(4\) અને \(5.20\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(4\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે વક્ર \(y=\max \{\sin x, \cos x\}\), રેખાઓ \(x=0, x=\frac{3 \pi}{2}\), અને x-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A છે. તો \(A + A ^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0\) અને \(S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}\);તો \(S :\)JEE Mains 2016 Hard
- બિંદુ \((0, 1, 2)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}\)ને લંબ રેખાનું સમીકરણ ............. છે.JEE Mains 2021 Medium