JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સમીકરણોની સંહતિ \(7 x+6 y-2 z=0\) ; \(3 x+4 y+2 z=0\) ; \({x}-2{y}-6{z}=0,\) ને.. . . . .
- A અનંત ઉકેલ ધરાવે \((\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})\) કે જે \(x=2 z\) નું પાલન કરે
- B ખાલીગણ ઉકેલ બને
- C માત્ર શૂન્ય ઉકેલ થાય
- D અનંત ઉકેલ ધરાવે \((\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})\) કે જે \(y=2 z\) નું પાલન કરે
Answer & Solution
Correct Answer
(A) અનંત ઉકેલ ધરાવે \((\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})\) કે જે \(x=2 z\) નું પાલન કરે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(7 \mathrm{x}+6 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}=0\dots(1)\) \(3 x+4 y+2 z=0\dots(2)\) \(\mathrm{x}-2 \mathrm{y}-6 \mathrm{z}=0\dots(3)\) \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}{7} & {6} & {-2} \\ {3} & {4} & {2} \\ {1} & {-2} & {-6}\end{array}\right|=0 \Rightarrow\) infinite solutions Now…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(P\) એ સમતલ છે કે જે રેખા \(\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}\) ને સમાવે છે અને સમતલને લંબ છે કે જે રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) અને \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) ને સમાવે છે . જો \(d\) એ બિંદુ \(P\) નું બિંદુ \((2,-5,11)\) થી અંતર દર્શાવે છે તો \(d ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f\) એવું એક બહુપદી વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે, \(f\left(x^2+1\right)=x^4+5 x^2+2\). તો \(\int_0^3 f(x) d x=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- એક ઇમારતમાં ભોંયતળિયું અને બીજા 10 માળ છે. નવ વ્યક્તિઓ ભોંયતળિયેથી લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ \(10^{\text{th}}\) માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ પહેલા અને બીજા માળે રોકાતી ન હોય, તો કોઈ પણ 4 વ્યક્તિઓ એક માળે ઉતરે અને બાકીની 5 વ્યક્તિઓ અલગ માળે ઉતરે તેવા પ્રકારની રીતોની સંખ્યા કેટલી થશે :JEE Mains 2026 Medium
- \(\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x}}{{{x^2} + 2x}}\,x \ne 0, - 2\) તો \(\frac{d}{{dx}}\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]\) મેળવો. (કે જ્યાં વિધેય વ્યખ્યાયિત હોય )JEE Mains 2013 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(a_1=1, a_2, a_3, a_4 \ldots\). એ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)\) \(+\ldots . .+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલ ગુણના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(4\) છે. ત્યાર બાદ, એક વિદ્યાર્થીના ગુણ \(8\) થી વધારીને \(12\) કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક \(10.2\) હોય, તો તેમનું નવું વિચરણ \(...............\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(\left(x+\frac{a}{x^{2}}\right)^{n}, x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું, ચોથું અને પાચમું પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર \(12: 8: 3 \) હોય તો આપેલ બહુપદીના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{{15}}{8} + \frac{{31}}{{16}} + ...\) \(20\) પદ સુધી ... = .....JEE Mains 2018 Hard