JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{{15}}{8} + \frac{{31}}{{16}} + ...\) \(20\) પદ સુધી ... = .....
- A \(38 + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)
- B \(39 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
- C \(39 + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)
- D \(38 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(38 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The general term of the given series \( = \frac{{2 \times {2^r} - 1}}{{{2^r}}}\), Where \(r \ge 0\) \(\therefore \) req.sum \( = 1 + \sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{2 \times {2^r} - 1}}{{{2^r}}}} \) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જ્યારે સમતલો \(P _{1}\) અને \(P _{2}\), એ સમતલો \(5 x+8 y+13 z-29=0\) અને \(8 x-7 y+z-20=0\) નાં છેદમાંથી તથા અનુક્રમે બિંદુઓ \((2,1,3)\) અને \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય ત્યારે સમતલો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) વચ્ચેનો લધુકોણ............. થશે.JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણી \(\frac{{{1^3}}}{1} + \frac{{{1^3} + {2^3}}}{{1 + 3}} + \frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}}{{1 + 3 + 5}} + .\;.\;.\;.\)ના પ્રથમ \(9 \) પદોનો સરવાળો ..... છે.JEE Mains 2015 Hard
- \(\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)\), \(\left( {\alpha \in R} \right)\) આપલે છે કે જેથી \({A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)\) તો \(\alpha \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે કેન્દ્ર \((1,0)\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઊપવલયની પ્રધાન અક્ષ -અક્ષ પર છે જો તેની ગૌણ અક્ષ નાભિઓ પર \(60^{\circ}\) ખૂણો આંતરે, તો તેની પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈઓના સરવાળાનો વર્ગ \(......\) થાય.
JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો કેન્દ્રો \((4,2)\) અને \((8,2)\) ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________
JEE Mains 2025 Easy - જ્યારે \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) હોય ત્યારે સમીકરણ \(\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y\end{array}\right], \quad\) જ્યાં \(x, y\) અને \(z\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, કે જેથી \(x + y + z >0\) અને \(xyz =2\) જો \(A ^{2}= I _{3},\) હોય, તો \(x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(5 x^{2}+6 x-2=0\) ના બીજો હોય અને \(S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જો \({f_k}\,(x)\, = \frac{1}{k}({\sin ^k}\,x\, + \,{\cos ^k}\,x)\) બધા \(k=1,2,3,...\) તો બધા \(x \in R\) માટે \(f_4(x) - f_6 (x) = ......\)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard