JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
શ્રેણી \(2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots\). ના \(20\) પદોનો સુધીનો સરવાળો \(..........\)છે.
- A \(1311\)
- B \(1312\)
- C \(1310\)
- D \(1313\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1310\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2^2-3^2+4^2-5^2+20 \text { terms }\right)+ \left(2^2+4^2+\ldots .+10 \text { terms }\right)\) \(-(2+3+4+5+\ldots . .+11)+4\left[1+2^2+\ldots \ldots .10^2\right]\) \(-\left[\frac{21 \times 22}{2}-1\right]+4 \times \frac{10 \times 11 \times 21}{6}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S=\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}\) આપલે છે. તો ગણ \(=\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}\) ની સભ્ય સંખ્યા \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ. વિકલ સમીકરણ \(\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0\) નો એવો ઉકેલ છે જેથી \(y(1)=1\) થાય તો \(\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથીJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0\) પર ગતિ કરતું બિંદુ છે. તો, પરવલય \(x^2 + 6x + y + 13 = 0\) ના શિરોબિંદુથી \(P\) નું મહત્તમ અંતર કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખા \(\frac{{x\, - \,1}}{2}\, = \,\frac{{y\, + \,1}}{3}\, = \,\frac{{z\, - \,2}}{4}\) એ સમતલ \(x + 2y + 3z = 15\) ને બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો \(P\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- \(\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) નો સહગુણક ........ થાયJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ \(C: 4 x^{2}+4 y^{2}-12 x+8 y+k=0\) ચતુર્થ ચરણમાં આવે અને બિંદુ \(\left(1,-\frac{1}{3}\right)\) એ \(C\) પર કે તેના અંદરના ભાગમાં આવે તેવાં નાં મૂલ્યોનો ગુણ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી શ્રેઢી \(\left\{a_{n}\right\}_{n-1}^{\infty}\) એ દરેક \(n \geq 1\) માટે \(a_{1}=1, a_{2}=1\) અને \(a_{n+2}=2 a_{n+1}+a_{n}\) આપેલ છે . તો \(47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3 n}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણી \(\frac{{3 \times 1}}{{{1^2}}} + \frac{{5 \times ({1^3} + {2^3})}}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{{7 \times ({1^3} + {2^3} + {3^3})}}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + .......\) ના પ્રથમ \(10\) પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે જેના ધટકો \(\{-1,0,1\}\) માંથી હોય, તેવા તમામ \(3 × 3\) શ્રેણિકો ધરાવતો ગણ \(S\) છે. તો \(A^{ T } A\) ના તમામ વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો \(6\) હોય તેવા શ્રણણકો \(A \in S\) ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે વક્ર \(9 x^2+16 y^2=144\) નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ \(AB\)ની ન્યૂનતમ લંબાઈ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો પ્રમાણિત અતિવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(2\) હોય જે બિંદુ \((4, 6)\) માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \((4, 6)\) આગળ અતિવલયનો સ્પર્શક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard