JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(\log _{(x+3)}\left(6 x^2+28 x+30\right)=5-2 \log _{(6 x+10)}\left(x^2+6 x+9\right)\) ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો ___ છે.
- A 2
- B 1
- C 0
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 0
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( log_{x+3}[(x+3)(6x+10)]=5-2log_{6x+10}(x+3)^{2} \) \( 1+log_{x+3}(6x+10)=5-4~log_{6x+10}(x+3) \) Let \( log_{(x+3)}(6x+10)=A \) \( \Rightarrow A+\frac{4}{A}=4 \) or \( A=2 \) \(\Rightarrow \log _{(x+3)}(6 x +10)=2\) \(\Rightarrow 6 x+10=(x+3)^2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે A એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A+A^{T}=O\). જો \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) અને \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\), તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left(\frac{x^{5 / 2}}{2}-\frac{4}{x^i}\right)^9\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(- 84\) હોય અને \(x^{-3 l}\) નો સહગગુુાક \(2^\alpha \cdot \beta\) હોય, જ્યાં \(\beta < 0\) એક અયુગ્મ સંખ્યા છે,તો \(|\alpha l-\beta|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(A = \left\{ {x \geq \,:\,{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {2x} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\,\left( {3x} \right)\, = \frac{\pi }{4}} \right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(x_1, x_2, x_3, x_4\) માંથી અનુક્રમે \(2,7,9,5\) બાદ કરવામાં આવે, તો પરિણામી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તો \(\frac{1}{24}\left(x_1 x_2 x_3 x_4\right)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(A(3, 0, -1), B(2, 10, 6)\) અને \(C(1, 2, 1)\) એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઑ છે અને \(M\) એ \(AC\) નું મધ્યબિંદુ છે . જો \(G\) એ \(BM\) ને \(2 : 1\) ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો \(\cos \,\left( {\angle GOA} \right)\) મેળવો (\(O\) એ ઉગમબિંદુ છે )JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f(x)=[x]^2-[x+3]-3, x \in R\), જ્યાં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો ___JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\left(1-x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+\left(3 x^{2} y-y-4 x^{3}\right)=0, x>1\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(y(2)=-2\). તો \(y(3)=\).............JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y=y(x)\) પરના કોઈ પણ બિંદુ \((x, y)\) પરના સ્પર્શક નો ઢાળ \(\frac{x^2+y^2}{2 x y}, x > 0\) છે.જો \(y(2)=0\) હોય, તો \(y(8)\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ (\(y-\)અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ \(\frac{4}{\sqrt{3}} \) છે. તો ઉપવલય રેખા \(x+6 y=8 \) સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\tan \mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}\) અને \(\tan C=\left(x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}\) હોય, તો \(A+B\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- અભિલંભનો દિકગુણોતર મેળવો કે જે બિંદુઓ \((0, -1, 0)\) અને \((0, 0, 1)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(y -z + 5 = 0\) સાથે \(\frac {\pi }{4}\) નો ખૂણો બનાવે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેય છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય, તો \(\alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard