JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
અભિલંભનો દિકગુણોતર મેળવો કે જે બિંદુઓ \((0, -1, 0)\) અને \((0, 0, 1)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(y -z + 5 = 0\) સાથે \(\frac {\pi }{4}\) નો ખૂણો બનાવે.
- A \(2, -1, 1\)
- B \(2, \sqrt 2, - \sqrt 2\)
- C \(\sqrt 2, 1, - 1\)
- D \((B)\) અને \((C)\) બંને
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((B)\) અને \((C)\) બંને
Step-by-step Solution
Detailed explanation
d. \(\mathrm{r},\) of \(\mathrm{AB}\) \(=(0,1,1)\) \(a \cdot 0+b \cdot 1+c \cdot 1=0\) \(b+c=0\) \(b+c=0\) ......\((i)\) \(\cos \frac{\pi}{4}=\frac{a \cdot 0+b(1)+c(-1)}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \cdot \sqrt{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં \(10\) દડા છે કે જેમાં દડાને \(1, 2, ….., 10\) લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને \(n_i\) લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં \(i^{th} ;(i = 1, 2, 3)\) પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી \(n_1 < n_2 < n_3\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]\) માં \(f(x)=e^{x^3-3 x+1}\) થી વ્યાખ્યાયિત છે અને તે એક-એક તથા વ્યાપ્ત છે. તો બિંદુ \(P(2 b+4, a+2)\) નું રેખા \(x+\) \(\mathrm{e}^{-3} \mathrm{y}=4\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \({a_1},{a_2}...,{a_{10}}\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો હોય અને \(\frac{{{a_3}}}{{{a_1}}} = 25\) થાય તો \(\frac {{{a_9}}}{{{a_{ 5}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા \(840\) હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- દિશા ગુણોત્તર \(1, -1, 2\) ધરાવતી એક રેખા, રેખાઓ \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{3}\) અને \(\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z}{4}\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પર છેદે છે. જો રેખાખંડ \(PQ\) ની લંબાઈ \(\alpha\) હોય, તો \(225\alpha^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(\theta ) =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\cos {\mkern 1mu} \theta }&1\\
{ - \sin {\mkern 1mu} \theta }&1&{ - \cos {\mkern 1mu} \theta }\\
{ - 1}&{\sin {\mkern 1mu} \theta }&1
\end{array}} \right|\) અને \(A\) અને \(B\) એ અનુક્રમે \(f(\theta )\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો \((A , B)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો સંખ્યાઓ \( 2,3,a \)અને \(11\) નું પ્રમાણિત વિચલન \(3.5\) હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?JEE Mains 2016 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=5 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\) ત્રણ સદિશો છે. જો, \(\vec{r}\)એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}\) અને \(\vec{r} \cdot \vec{a}=0\) થાય, તો \(25|\vec{r}|^2=....\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(f(x) = x^2, x \in R\) આપેલ છે . કોઈએક \(A \subseteq R\) માટે \(g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}\) છે જો \(S = [0, 4]\) હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\frac{\cos \mathrm{x}}{1+\sin \mathrm{x}}=|\tan 2 \mathrm{x}|, \mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}\) ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium