JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(x^2+|2 x-3|-4=0\) ના બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.
- A \(3(3-\sqrt{2})\)
- B \(6(3-\sqrt{2})\)
- C \(6(2-\sqrt{2})\)
- D \(3(2-\sqrt{2})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6(2-\sqrt{2})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \text { For } x \geq \frac{3}{2} \\ & x^2+2 x-3-4=0 \\ & x^2+2 x-7=0 \\ & x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+28}}{2}=-1 \pm 2 \sqrt{2}\end{aligned}\) Only \(2 \sqrt{2}-1\) is acceptable root For \(x < \frac{3}{2}\) \(x^2-2 x+3-4=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો પરવલયો \(y ^{2}=4 x\) અને \(x ^{2}=4 y\) નો સામાન્ય સ્પર્શકો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=c^{2}\) ને સ્પર્શે હોય તો \(c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી \((\vec{c}+\hat{i}) \times(\vec{a}+\vec{b}+\hat{i})=\vec{a} \times(\vec{c}+\hat{i})\). જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-29\) હોય, તો \(\vec{c} \cdot(-2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- પાંચ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સરવાળો \(25\) થાય અને ગુણાકાર \(2520 \) થાય. જો પાંચ પૈકી કોઈ એક સંખ્યા \(-\frac{1}{2},\) હોય તો તેમાથી મહતમ સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એક વાસ્તવિક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=1\) અને બધા જ \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)\). તો \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{100} \log _{\mathrm{e}} f(\mathrm{n})\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(\frac{1}{a}\) અને \(\frac{1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(\frac{5}{16}\) છે, \(a>2\). જો \(\alpha\) એવો હોય કે જેથી \(a, 4, \alpha, b\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ \(\alpha x^2-a x+2(\alpha-2 b)=0\) ને ___ .JEE Mains 2026 Hard
- \(\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(C\) એ અંદર સમતલમાં બિંદુઓ \(z _{1}=3+4 i , z _{2}=4+3 i\) અને \(z _{3}=5 i\) માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. ધારો કે \(z \left(\neq z _{1}\right)\)એ આ વર્તુળ \(C\) પરનું બિંદુુ છે કે જેથી રેખા \(z\)\(z _{1}\) એ \(z _{2}\)\(z _{3}\) ને લંબ થાય, તો \(\arg ( z )\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે સમક્ષિતિજ મેદાન પર \(2 \,h\) ઊંચાઈ વાળો લંબ ટાવર \(A B\) આવેલ છે. ધારોકે મેદાન પરનાં એક બિંદુ \(P\) થી એક માણસ ઉત્સેધકોણ \(2 \alpha\) સાથે ટાવરની \(h\) જેટલી ઊંચાઈ જોઈ શકે છે. જ્યારે \(P\) થી તે \(\overrightarrow{A P}\) ની દિશા|મં \(d\) જેટલું અંતર કાપે, ત્યારે તે ઉત્સેધકોણ \(\alpha\) સાથે ટાવરની ટોય \(B\) જોઈ શકે છે. જો \(d=\sqrt{7} h\) હોય, તો \(\tan \alpha=\) ..............JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) વગર નું પદ \(7315 \) હોય, તો \(|\alpha|=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) એ શિરોબિંદુ \(A\) આગળ કાટખૂણો હોય અને જો \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3\hat i\, + \hat j\, - \hat k,\,\, - \hat i\, + 3\hat j\, + p\hat k\) અને \(5\hat i\, + q\hat j\, - 4\hat k\,\) હોય તો બિંદુ \((p, q)\) એ રેખા . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય \(f : S \rightarrow S\) જ્યાં \(S =(0, \infty)\) માટે \(f ( x +1)= xf ( x )\) છે. જો \(g: S \rightarrow R\) એ \(g(x)=\log _{e} f(x)\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો \(\mid g "(5)- g "(1) \mid\) ની કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \([.]\) એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ \([ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0\) નાJEE Mains 2020 Medium