JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
ધારોકે સમક્ષિતિજ મેદાન પર \(2 \,h\) ઊંચાઈ વાળો લંબ ટાવર \(A B\) આવેલ છે. ધારોકે મેદાન પરનાં એક બિંદુ \(P\) થી એક માણસ ઉત્સેધકોણ \(2 \alpha\) સાથે ટાવરની \(h\) જેટલી ઊંચાઈ જોઈ શકે છે. જ્યારે \(P\) થી તે \(\overrightarrow{A P}\) ની દિશા|મં \(d\) જેટલું અંતર કાપે, ત્યારે તે ઉત્સેધકોણ \(\alpha\) સાથે ટાવરની ટોય \(B\) જોઈ શકે છે. જો \(d=\sqrt{7} h\) હોય, તો \(\tan \alpha=\) ..............
- A \(\sqrt{5}-2\)
- B \(\sqrt{3}-1\)
- C \(\sqrt{7}-2\)
- D \(\sqrt{7}-\sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{7}-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan 2 \alpha=\frac{h}{x}\) and \(\tan \alpha=\frac{2 h}{x+\sqrt{7} h}\) \(\tan \alpha=\frac{2 h}{h \cot 2 \alpha+\sqrt{7} h}\) \(\tan \alpha=\frac{2}{\frac{\left(1-\tan ^{2} \alpha\right)}{2 \tan \alpha}+\sqrt{7}}\) Put \(\tan \alpha=t\,and\, \operatorname{simplify}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(a\) અને \(\mathrm{b}\) અનુક્રમે વિધેય \(f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x \) ની સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ દર્શાવે છે . જો \(A\) એ \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\), \(\mathrm{x}\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=a\) અને \(x=b\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(4 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)\) એ અંતરાલ \((0,\infty )\) માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 1\) અને \(\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,\) દરેક \(x > 0,\) તો \(f (\frac {3}{2})\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- શ્રેણી \(\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1, \overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=2\) અને \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=3\), તો \([\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c}), \vec{b} \times(\vec{c} \times \vec{a}), \vec{c} \times(\vec{b} \times \vec{a})]\) ની કિંમત\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4\) ની, વર્તુળ \(C_1\) ના કેન્દ્ર સાથે \(\theta_i\) ખૂણો આંતરતી જીવાઓનના મધ્યબિંદુુોનો બિંદુપથ એ ત્રિજ્યા \(r_i\) વાળુ વર્તુળ છે. જો \(\theta_1=\frac{\pi}{3}, \theta_3=\frac{2 \pi}{3}\) અને \(r_1^2=r_2^2+r_3^2\), હોય,તો \(\theta_2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \(P (2,-1,2)\) અને \(Q (5,3,4)\) માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ \(x-y+z= 4\) ને બિંદુ \(R\) મા મળે છે. તો રેખા \(\frac{x-7}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}\) ને સમાંતર માપતા, બિંદુ \(R\) નું સમતલ \(x+2 y+3 z+2=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બે સ્ત્રી , બે વૃદ્ધ પુરુષ અને ચાર જુવાન પુરુષમાંથી ચાર વ્યક્તિની કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી, ઓછામાં ઓછા એક વૃદ્ધ વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે જુવાન પુરુષ હોય તો આ સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય .JEE Mains 2013 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાયJEE Mains 2015 Hard
- જેના પહેલા ત્રણેય અંકો છેલ્લા અંક વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- થેલી \(A\) માં \(2\) સફેદ, \(1\) કાળો અને \(3\) લાલ દડા છે તથા થેલી \(B\) માં \(3\) કાળા, \(2\) લાલ અને \(n\) સફેદ દડા છે. એક થેલી યાદ્ચિક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી \(2\) દડા યાદચ્છિક રીતે લેતાં \(1\) લાલ અને \(1\) કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા થેલી \(A\) માંથી આવ્યા હોય, તેની સંભાવના \(\frac{6}{11}\) હોય, તો \(n \)= ........JEE Mains 2022 Hard
- \(x \geqslant 0\) માટે \(4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો \(\mathrm{K}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lambda \neq 0\) એ \(R\) માં આવેલ છે તથા \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-x+2 \lambda=0\) ના બીજો હોય તથા \(\alpha\) અને \(\gamma\) એ સમીકરણ \(3 x^{2}-10 x+27 \lambda=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\beta \gamma}{\lambda}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard