JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \([.]\) એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ \([ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0\) ના
- A શૂન્ય પૂર્ણાક ઉકેલ મળે
- B બરાબર ચાર પૂર્ણાક ઉકેલો મળે
- C બરાબર બે ઉકેલો મળે
- D અનંત ઉકેલો મળે
Answer & Solution
Correct Answer
(D) અનંત ઉકેલો મળે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\([x]^{2}+2[x+2]-7=0\) \(\Rightarrow[x]^{2}+2[x]+4-7=0\) \(\Rightarrow[x]=1,-3\) \(\Rightarrow x \in[1,2) \cup[-3,-2)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a, b, c\) એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ \(ax^2 + 2bc + c = 0\) અને \(dx^2 + 2ex + f = 0\) ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \(r\) ત્રિજ્યાના ગોલકના પૃષ્ટફળના વધારાનો દર \(8\, cm^2/s\) હોય તો તેના ઘનફળના બદલવાનો દરએ . .. . . છે .JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in C:|z-1|=1\) અને \((\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}\). ધારો કે \(\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2\) \(\in S\) એવા છે કે \(\left|z_1\right|=S\) માં \(z\) ના મહત્તમ મૂલ્ય અને \(\left|z_2\right|=S\) માં \(z\) ના ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો \(\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બંધિત પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq 9 x \leq y^2, y \geq 3 x-6\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A ધારો. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- એક સ્કૂલમાં ત્રણ રમત રમાડવામાં આવે છે . કેટલાક વિધાર્થી બે પ્રકારની રમત રમે છે પરંતુ ત્રણેય રમત રમતા નથી . આપેલ પૈકી કઈ વેન આકૃતિઓ ઉપરોક્ત વિધાનને સમર્થન કરે છે .
JEE Mains 2021 Easy - સમીકરણ સંહતિઓ \(4 x+\lambda y+2 z=0\) ; \(2 x-y+z=0\) ; \(\mu x +2 y +3 z =0, \lambda, \mu \in R\) ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો એક સમાંતર શ્રેણી \(a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots\) ના પ્રથમ \(11\) પદોનો સરવાળો \(0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)\) થાય અને સમાંતર શ્રેણી \(a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}\) પદોનો સરવાળો \(k a_{1}\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જેના માટે \(f(x)=\left(p^2-6 p+8\right)\left(\sin ^2 2 x-\cos ^2 2 x\right)+2(2-p) x+7\) ને કોઈ ક્રાંતિબિંદુ \(\mathrm{n}\) ન હોય તેવી \(p\) ની તમામ કિંમતો ની ગણ ધારો કે અંતરાલ \((a, b)\) છે. તો \(16 a b\) \(=\) ...............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}a & -1 & 0 \\ a x & a & -1 \\ a x^{2} & a x & a\end{array}\right|, a \in R\).છે.તો જેને માટે \(2 f^{\prime}(10)-f^{\prime}(5)+100=0\) થાય તેવા \(a\)ના તમામ વર્ગોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- \(50\) અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(15\) અને \(2\) છે. એવું જાણવામાં આવ્યું કે એક ખોટું અવલોકન એ રીતે લેવામાં આવેલ કે જેથી સાચાં અને ખોટાં અવલોકનોનો સરવાળો \(70\) થાય. જો સાયી મધ્યક \(16\) હોય,તો સાયું વિચરણ \(\dots\dots\dots\) થશે.JEE Mains 2022 Medium