JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) વગર નું પદ \(7315 \) હોય, તો \(|\alpha|=...............\)
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T _{ r +1}={ }^{22} C _{ r } \cdot\left( x ^{\frac{2}{3}}\right)^{22- r } \cdot(\alpha)^{ r }, x ^{-3 r }\) \(={ }^{22} C _{ r } \cdot x ^{\frac{44}{3}-\frac{2 r }{3}-3 r }(\alpha)^{ r }\) \(\frac{44}{3}=\frac{11 r }{3}\) \(r =4\) \({ }^{22} C _4 \cdot \alpha^4=7315\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક અતિવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઇ \(\sqrt{2}\) છે તથા અતિવલય અને ઉપવલય \(3 x^{2}+4 y^{2}=12\) બંનેની નાભી સરખી હોય તો નીચેનામાંથી ક્યાં બિંદુમાંથી અતિવલય પસાર ન થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\vec a = 3\hat i + 2\hat j + 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + 2\hat j - 2\hat k\) બે સદીશ આપેલ છે તો બે સદીશો \(\vec a + \vec b\) અને \(\vec a - \vec b\) ને લંબ હોય અને જેનું મૂલ્ય \(12\) હોય તેવો એક સદીશ .. . .JEE Mains 2019 Hard
- ઉગમબિંદુથી \(3\, units\) અંતરે આવેલ અને અક્ષોને બિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) આગળ છેદે તેવું ચલ સમતલ આપલે છે તો \(\Delta ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot\) જો \(\vec{c}\) એ એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4\), અને \(\vec{c}\) ની \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય, તો \(\vec{c}\) નો \(\vec{b}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે જેનો દીક ગુણોતર \(1,-4,2\) હોય તેવી એક રેખા, \(\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}\) રેખાઓને \(A\) અને \(B\) માં છેડે છે. તો \(( AB )^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1\) ના સ્પર્શક અને યામાક્ષો વચ્ચેના ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\ldots\infty\) અને \(\beta=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\ldots\infty\). તો \((0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)}+(0.04)^{\log_5(\beta)}\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે સમાંતર ફલક કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ\(\overrightarrow{\mathrm{u}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{v}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \) અને \(\overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) હોય તેનું ઘનફળ \(1\) ક્યુબ એક્મ હોય અને જો \(\theta\) એ બાજુઓ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{w}}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો \(\cos \theta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}\) અને \(\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જે \(\mathrm{P}\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}\) થી અંતર \(l\) હોય, તો \(14 l^2 =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- વિધાનો:
(S1) : જો A(5, – 1) અને B(-2, 3) એક એવા ત્રિકોણનાં બે શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું લંબકેન્દ્ર (0,0) છે, તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ (-4, -7) છે.
અને
(S2) : જો ધન સંખ્યાઓ 2a, b, c એક સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો રેખાઓ ax + by+c = 0 એ (2, -2) પર સંગામી છે.JEE Mains 2026 Medium