JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ત્રિકોણ \(ABC\) એ શિરોબિંદુ \(A\) આગળ કાટખૂણો હોય અને જો \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3\hat i\, + \hat j\, - \hat k,\,\, - \hat i\, + 3\hat j\, + p\hat k\) અને \(5\hat i\, + q\hat j\, - 4\hat k\,\) હોય તો બિંદુ \((p, q)\) એ રેખા . . . પર આવેલ છે.
- A ધન \(x-\) અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે
- B \(x-\) અક્ષને સમાંતર છે .
- C \(y -\)અક્ષ ને સમાંતર છે .
- D ધન \(x-\) અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે
Answer & Solution
Correct Answer
(D) ધન \(x-\) અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overline{A B}=-4 \hat{i}+2 \hat{j}+(p+1) \hat{k}\) \(\overline {AC} = 2\hat i + (q - 1)\hat j - 3\hat k\) \(\overline {AB} \bot \overline {AC} \) \( \Rightarrow \overline {AB} .\overline {AC} = 0\) \(-8+2(q-1)-3(p+1)=0\) \(3 p-2 q+13=0\) \((p, q)\) lies on \(3 x-2 y+13=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A =\{ x \in R :| x +1|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-1| \geq 2\}\) તો નીયેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2022 Medium
- એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં \(73 \%\) કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે \(65 \%\) કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો \(x\) એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો \(x\) ............ ના હોઈ શકેJEE Mains 2020 Medium
- જો વિધેય \(\sin ^{-1}\left(\frac{3 x-22}{2 x-19}\right)+\log _e\left(\frac{3 x^2-8 x+5}{x^2-3 x-10}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(3 \alpha+10 \beta =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- એક \(10\,cm\) ત્રિજ્યાવાળો ગોળાકાર દડો કે જે એક સમાન જાડાઈ વાળા બરફથી આવેરેલો કે જે \(50\,cm^3/min\) ની ઝડપે પીગળે છે જો બરફ ની જાડાઈ \(5\,cm,\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દરJEE Mains 2020 Hard
- જો સમીકરણ \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) દ્વારા દર્શાવેલ વર્તૂળનો એક વ્યાસ \(\left( { - 3,2} \right)\) કેન્દ્રવાળા વર્તૂળ \(s\) ની એક જીવા હોય ,તો વર્તૂળ \(s\) ની ત્રિજયા મેળવો. .JEE Mains 2016 Medium
- જો \(f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0\) હોય તો \(f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- 10 અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 34.2 છે. જો આમાંથી 8 અવલોકનો 2, 3, 5, 10, 11, 13, 15, 21 હોય, તો તમામ 10 અવલોકનોનો મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(|x|<1,|y|<1\) અને \(x \neq y,\) હોય તો આપેલ અનંત શ્રેણી \((x+y)+\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)+\left(x^{3}+x^{2} y+x y^{2}+y^{3}\right)+\ldots .\) નો સરવાળો મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(x_1, x_2 \ldots, x_{100}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_1=2\) અને તેઓનો મધ્યક \(200\) છે.જો \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) હોય,તો \(y_1, y_2, \ldots, y_{100}\) નો મધ્યક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પરના સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\frac{1}{\bar{\alpha}}\) અનુક્રમે વર્તુળો \(\left|z-z_0\right|^2=4\) અને \(\left|z-z_0\right|^2=16\) પર આવેલા છે, જ્યાં \(z_0=1+i\). તો \(100 |\alpha|^2\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard