JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \((x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}\)નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.
- A \(6\)
- B \(0\)
- C \(4\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Case\(-I\) \(x \leq 5\) \((x+1)^{2}-(x-5)=\frac{27}{4}\) \((x+1)^{2}-(x+1)-\frac{3}{4}=0\) \(x+1=\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\) \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) Case\(-II\) \(x >5\) \((x+1)+(x-5)=\frac{27}{4}\) \((x+1)^{2}+(x+1)-\frac{51}{4}=0\) \(x=\frac{-1 \pm \sqrt{52}}{2}(\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(0\) થી \(9\) અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી આઠ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે \(9\) વડે વિભાજ્ય છેJEE Mains 2014 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) અને \(x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0\) નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- સંબંધ \(R\) એ \(n \times n\) કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક \(A\) અને \(B\) માટે આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે : \("ARB\) તોજ અસ્તિત્વ ધરાવે જો કોઈ શૂન્યતર શ્રેણિક \(P\) હોય કે જેથી \(PAP ^{-1}= B "\) થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) એ \(\left(1-3 x+10 x^2\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(B\) એ \(\left(1+x^2\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે, તો :JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(P(a, b)\) એ પરવલય \(y^{2}=8 x\) પરનું એવું બિંદુ છ કે જેથી \(P\) આગળનો સ્પર્શક, વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-10 x-14 y+65=0\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. ધારોકે \(A\), એ \(a\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે અને \(B\), એ \(b\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે. તો \(A+B\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
{{{(a + \lambda )}^2}}&{{{(b + \lambda )}^2}}&{{{(c + \lambda )}^2}} \\
{{{(a - \lambda )}^2}}&{{{(b - \lambda )}^2}}&{{{(c - \lambda )}^2}}
\end{array}} \right|\) \( = \,k\lambda \,\,\left| {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
a&b&c \\
1&1&1
\end{array}} \right|,\lambda \, \ne \,0\) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{13}{\sqrt{29}}\) હોય, તો \(\lambda\) નું એક મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ \(5\) અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(13\) હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ટાવરની ટોચનો ઉતર દિશાના બિંદુ \(A\) થી ઉસ્તષેધ કોણ \(\alpha\) છે અને બિંદુ \(B\) કે જે બિંદુ \(A\) ની પશ્ચિમ દિશામાં \(9\) એકમ અંતરે છે ત્યાંથી ઉસ્તષેધ કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)\) છે.જો બિંદુ \(B\) નું ટાવરથી અંતર \(15\) એકમ હોય તો \(\cot \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો છ અવલોકનો \(7,10,11,15, a, b\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(10\) અને \(\frac{20}{3}\), હોય તો \(|a-b|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) \) \( -\left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) \) \( =\frac{1}{2024}, \) હોય, તો \(\alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard