JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........
- A \(6\)
- B \(9\)
- C \(20\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) Let \(f(x)=e^{2 x}\left(e^{2 x}+\frac{1}{e^{2 x}}+4\left(e^{x}+\frac{1}{e^{x}}\right)-58\right)\) \(e^{x}+\frac{1}{e^{x}}\) Let \(h(t)=t^{2}+4 t-58=0\) \(t =\frac{-4 \pm \sqrt{16+4.58}}{2}\) \(\frac{-4 \pm 2 \sqrt{62}}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A\) એ \(\operatorname{det}( A )=4\) થાય તેવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે. ધારોકે \(R _{ i }\) એ શ્રેણિક \(A\) ની \(i\) મી હાર દર્શાવે છે. જે \(2A\) પર પ્રક્રિયા \(R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}\) કરી શ્રેણિક \(B\) મેળવવામાં આવે, તો \(\operatorname{det}( B ) =.........\).JEE Mains 2021 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-\frac{y+3 x}{\log _{e}(y+3 x)}+3=0\) નો ઉકેલ મેળવો (જ્યાં \(C\) એ સંકલ્યકારક અચળાંક છે.)JEE Mains 2020 Medium
- જો રેખાઓ \(x+y=a\) અને \(x-y=b\) એ વક્ર \(y = x ^{2}-3 x +2\) ને તે બિંદુઓ સ્પર્શે છે કે જે બિંદુએ વક્ર \(x\)-અક્ષ સાથે છેદતું હોય તો \(\frac{ a }{ b }\) ની કિમત ...... મળેJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- સંભાવના વિતરણ \(P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)\) માટે યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X}\) એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(a\) અને \(\mathrm{b}\) અનુક્રમે વિધેય \(f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x \) ની સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ દર્શાવે છે . જો \(A\) એ \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\), \(\mathrm{x}\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=a\) અને \(x=b\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(4 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{|x|} & ; & |x| \geq 1 \\ a x^{2}+b & ; & |x|<1\end{array}\right.\) એ પોતાના પ્રદેશ પર વિકલનીય હોય તો \(a\) અને \(b\) ની કિમંતો અનુક્રમે . . . થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S=\{z \in C:|z-i|=|z+i|=|z-1|\}\), તો \(n(S)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(z-\)અક્ષ અને રેખા \(x + y + 2z - 3\, = 0 \,= 2x + 3y + 4z - 4\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \([x]\) એ \(\leq x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય તો \(\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi \mathrm{x}}{2}\right)(\mathrm{x}-[\mathrm{x}])^{[\mathrm{x}]} \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}\) અને \(\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}\) હોય તો \(n ( S \cap T )\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- એક યાદચ્છિક ચલ \(X\) ના નીચેના સંભાવના વિતરણ
નું મધ્યક જો \(\frac{46}{9}\) હોય, તો વિતરણ નું વિચરણ ............ છે.\(X\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(P(X)\) \(a\) \(2a\) \(a+b\) \(2b\) \(3b\) JEE Mains 2024 Hard