JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
\(z-\)અક્ષ અને રેખા \(x + y + 2z - 3\, = 0 \,= 2x + 3y + 4z - 4\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Theequation of anyplane passing through given line is \((x+y+2 z-3)+\lambda(2 x+3 y+4 z-4)=0\) \(\Rightarrow(1+2 \lambda) x+(1+3 \lambda) y+(2+4 \lambda) z-(3+4 \lambda)=0\) If this plane is parallel to z-axis then normal to the plane will be perpendicular to z-axis.…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(F\) એ \(f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \(a>0\) )JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે સંકલ \(I=\int_{0}^{10} \frac{[x] e^{[x]}}{e^{x-1}} d x,\) જ્યાં \([ x ]\) એ \(x\) અથવા \(x\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(I\) \(= .....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(O\) ઉગમબિંદુ છે તથા બિંદુ \(P\) નો સ્થાન સદિશ \(-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) છે. જો બિંદુુ \(A,B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(-2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, 2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(-4 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) હોય, તો સદિશ \(\overrightarrow{O P}\) નો, સદિશો \(\overrightarrow{A B}\) અને \(\overrightarrow{A C}\) ને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમતલએ બિંદુ \((3, 2, 0)\) અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{4}\) સમાવતું હોય તો તે . . . બિંદુ ને સમાવે.JEE Mains 2015 Hard
- જો બિંદુઓ \((1, 5, 35), (7, 5, 5), (1, \lambda,, 7)\) અને \((2\lambda, 1, 2)\) સમતલીય હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો .................. થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) નો સહગુણક, જ્યાં \(x \neq 0\), છે :JEE Mains 2026 Easy
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x + y - z =7\) ; \(x-3 y+2 z=1\) ; \(x +4 y +\delta z = k\), જ્યાં \(\delta, k \in R\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો \(\delta+ k=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- સમતલ \(P\) એ બિંદુ \((3,7,-7)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(\frac{x-2}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1} \) ને સમાવે છે. જો સમતલ \(P\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર \(d\) હોય તો \(d^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(M\) અને \(N\) એ વક્ર \(y^{5}-9 x y+2 x=0\) પરનાં એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તો \(M+N\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- n નું સૌથી નાનું મૂલ્ય જેના માટે \((\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{\mathrm{n}}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા 183 છે, તે છે :JEE Mains 2025 Medium
- એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના \(p\) છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના \(q\) છે.જો \(p: q=m: n\), જ્યા \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો \(m+n=............\)JEE Mains 2023 Hard