JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અહી \(S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}\) અને \(\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}\) હોય તો \(n ( S \cap T )\) ની કિમંત \(......\) થાય.
- A \(27\)
- B \(26\)
- C \(25\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(27\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S: \frac{(x-3)^{2}}{16}+\frac{(y-4)^{2}}{9} \leq 1 ; x, y \in\{1,2,3, \ldots \ldots\}\) \(T:(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36 x, y \in R\) Let \(x-3=x: y-4=y\) \(S: \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9} \leq 1 ; x \in\{-2,-1,0,1, \ldots \ldots\}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x=\frac{m}{n}(m, n\) એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે) એ સમીકરણ \(\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}\) નો ઉકેલ છે અને ધારો કે \(\alpha, \beta(\alpha>\beta)\) એ સમીકરણ \(m x^2-n x-m+\) \(n=0\) ના બીજ છે. તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) એ રેખા ........... પર આવેલ છે.JEE Mains 2024 Medium
- બિંદુ \((1,-2,5)\) થી રેખાનું લંબ અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1,2,4)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(x + y - z =0= x -2 y +3 z -5\) ને સમાંતર હોય.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ
\(x + 5y + 6z = 4\),
\(2x + 3y + 4z = 7\),
\(x + 6y + az = b\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો બિંદુ \((a, b)\) કઈ રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2026 Medium - પ્રથમ \(n\) પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ \(10\) છે અને પ્રથમ \(m\) યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ \(16\) હોય તો \(m + n\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(P_{1}, P_{2}, \ldots \ldots, P_{15}\) એ વર્તુળ પરના \(15\) બિંદુઓ છે તો બિંદુઓ \(P_{i}, P_{j}, P_{k}\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(i+j+k \neq 15\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(a\) ની લઘુતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ \(2 \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{a}-10) \mathrm{x}+\frac{33}{2}=2 \mathrm{a}\) ના બીજ વાસ્તવિક થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((4,1,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા રેખા \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને બિંદુ \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) માં અને રેખા \(L_2: x-6=y=-z+4\) ને બિંદુ \(B(a, b, c)\) માં છેદે છે. તો \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})\) હોય, જ્યાં \(x \in (0,1)\) છે, તો \(x\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે કેન્દ્ર \((1,0)\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઊપવલયની પ્રધાન અક્ષ -અક્ષ પર છે જો તેની ગૌણ અક્ષ નાભિઓ પર \(60^{\circ}\) ખૂણો આંતરે, તો તેની પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈઓના સરવાળાનો વર્ગ \(......\) થાય.
JEE Mains 2023 Hard - ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1\) ના સ્પર્શક અને યામાક્ષો વચ્ચેના ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે સમીકરણ સંહતિ \(x+y+k z=2\) ; \(2 x+3 y-z=1\) ; \(3 x+4 y+2 z=k\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. \(( k +1) x +(2 k -1) y =7\) ; \((2 k +1) x +( k +5) y =10\) ને:JEE Mains 2023 Hard