JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
એક અતિવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઇ \(\sqrt{2}\) છે તથા અતિવલય અને ઉપવલય \(3 x^{2}+4 y^{2}=12\) બંનેની નાભી સરખી હોય તો નીચેનામાંથી ક્યાં બિંદુમાંથી અતિવલય પસાર ન થાય
- A \(\left(1,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
- B \(\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
- C \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right)\)
- D \(\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Ellipse \(: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1\) eccentricity \(=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\) \(\therefore\) foci \(=(\pm 1,0)\) for hyperbola, given \(2 a =\sqrt{2} \Rightarrow a =\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\therefore \quad\) hyperbola will be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિઘેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાને લેતાં, વિઘેય \(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-4 x+2}{x^{2}+3}\right)\) નો પ્રદેશ .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(2 \tan ^2 \theta-5 \sec \theta=1\) ને અંતરાલ \(\left[0, \frac{n \pi}{2}\right]\) માં બરાબર \(7\) ઉક્લો હોય, \(n \in N\) ની ન્યુનતમ કિંમત માટે, તો \(\sum_{k=1}^n \frac{k}{2^k}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(S\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતોનો ગણ છે, જેના માટે સમીકરણ સંહિત \(6 \lambda x-3 y+3 z=4 \lambda^2\) \(2 x+6 \lambda y+4 z=1\) \(3 x+2 y+3 \lambda z=\lambda\) ને ઉકેલ નથી. તો \(12 \sum_{\lambda \in S}|\lambda|=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોક \(k \in R\) માટે સમીકરણ \(\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}\) નાં બીજ \(\alpha\) અને \(\beta\) છે, જ્યાં ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે. જો સમીકરણ \(x^{2}-b x-5=0\) નાં બીજ \(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{\beta^{2}}\) અન \(\frac{\alpha}{\beta}\) હોય, તો \(\frac{b}{k^{2}}=\) .............JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ \(p{x^2} + qx + r = 0\) નાં બીજ \(\alpha \) અને \(\beta \) હોય ( જયાં \(p \ne 0\)) તથા \(p,q,r\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ \(\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 4\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \) .. . .JEE Mains 2014 Hard
- ગણ \(S=\{x: x \in[0,100]\) અને \(\left.\int_0^x t^2 \sin (x-t) d t=x^2\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+5\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P (-2,0)\) આગળ સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે કે જ્યાં \(y ^{\prime}\) નું મૂલ્ય \(3\) છે તો \(y ( x )\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(8\) પુરુષો અને \(5\) સ્ત્રીઓમાંથી \(11\) સભ્યોની સમિતિ બનવાની છે . જો \(m\) એ ઓછામાં ઓછા \(6\) પુરુષો હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે અને \(n\) એ ઓછામાં ઓછી \(3\) સ્ત્રીઓ હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે તોJEE Mains 2019 Hard
- આપલે વર્તુળમાટે ઉપરોક્ત વિધાનમાંથી સત્ય વિધાન મેળવો. \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) ; \(x^{2}+y^{2}-22 x-10 y+137=0\)JEE Mains 2021 Medium
- \((3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}\) નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકેJEE Mains 2020 Medium
- અહી \(S_{1}\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(2 n\) નો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(S_{2}\) તે જ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(4n\) નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(\left( S _{2}- S _{1}\right) =1000\) હોયતો પ્રથમ \(6 n\) પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2}\left(\alpha x+\log _{\mathrm{e}}|\beta \sin x+\gamma \cos x|\right)+C\), જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો \(\alpha+\frac{\gamma}{\beta}\) = ............JEE Mains 2024 Hard