JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \(\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)\) નું રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}\) થી સદિશ \(\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}\) ની દિશામાંના અંતરનો વર્ગ ___ છે.
- A \(54\)
- B \(44\)
- C \(41\)
- D \(66\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(66\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & L=\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7} \\ & P Q=\frac{x-\frac{15}{7}}{1}=\frac{y-\frac{32}{7}}{4}=\frac{z-7}{7}=\lambda\end{aligned}\) \(\Rightarrow \mathrm{Q}\left(\lambda+\frac{15}{7}, 4 \lambda+\frac{32}{7}, 7 \lambda+7\right)\) Since Q lies on line L…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} \) અને \(B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} \) બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ \(A\) માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી \(f(x)\, = y_2\) થાય તેવા \(f : A \to B\) પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\mathrm{e}\) વાળા એક અતિવલયનાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાઓ અનુક્મમે \(9\) અને \(x= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}\) છે. ધારો કે રેખા \(y-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0\) આ અતિવલયને \(\left(x_0, y_0\right)\) માં સ્પર્શ છે. જે બિંદુ \(\left(x_0, y_0\right)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\mathrm{m}\) હોય, તો \(4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ \(50\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.
Class \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) Frequency \(2\) \(x\) \(2\) JEE Mains 2020 Medium - \((3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}\) નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકેJEE Mains 2020 Medium
- જો ત્રિકોણની બાજુઓના માપ કોઈ એક સમતોલ પાસા ને ત્રણ વાર ઊછળીને નક્કી કરવામાં આવે છે ,તો જો ત્રિકોણ સમદ્રીભુજ ત્રિકોણ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહતમ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\sum_{r=0}^n\left(4 r^2+2 r+1\right)^n C_r\) અને \(\beta=\left(\sum_{r=0}^n \frac{{ }^n C_r}{r+1}\right)+\frac{1}{n+1} \cdot\) જો \(140 < \frac{2 \alpha}{\beta}<281\) તો \(n\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha, \beta ; \alpha>\beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{2} x-\sqrt{3}=0\) ના બીજ છે. ધારો કે \(\mathrm{P}_n=\alpha^n-\beta^n, n \in \mathbb{N}\). તો \((11 \sqrt{3}-10 \sqrt{2}) \mathrm{P}_{10}+(11 \sqrt{2}+10) \mathrm{P}_{11}-11 \mathrm{P}_{12}=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(ABCD\) એકમ લંબાઈનો ચોરચ છે . વર્તુળ \(C _{1}\) કે જેનું કેન્દ્ર \(A\) અને ત્રિજ્યા એક એકમ હોય તે રીતે દોરવામાં આવે છે અને એક બીજું વર્તુળ \(C _{2}\) એ \(C _{1}\) ને સ્પર્શે છે અને રેખાઓ \(AD\) અને \(AB\) એ સ્પર્શકો બને તે રીતે દોરવામાં આવે છે . જો બિંદુ \(C\) માંથી વર્તુળ \(C _{2}\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો બાજુ \(AB\) ને \(E\) માં છેદે છે. જો \(EB\) ની લંબાઈ \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) હોય કે જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાંક હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\mathrm{A}\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો \(\operatorname{det}(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 \mathrm{~A}))))=2^{41}\), હોય તો \(\operatorname{det}\left(A^{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(52\) પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો \(X\) એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો \(P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- આપેલા વિધાનોમાં
(S1) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-\mathrm{i}\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\) શુદ્ધ વાસ્તવિક છે} બરાબર બે ઘટકો ધરાવે છે, અને (S2) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-1\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\) શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} અનંત ઘટકો ધરાવે છે.JEE Mains 2025 Medium - ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ \( A \) અને \(B\) ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો \(E_1\) એ પાસા \( A\) પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, \( E_2\) એ પાસા \(B\) પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને \(E_3\) એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?JEE Mains 2016 Hard