JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
वास्तविक संख्या \(k\), जिसके लिए \((0,1)\) में समीकरण \(2 x^{3}+3 x+k=0\) के दो भिन्न वास्तविक मूल है।
- A \(1\) तथा \(2\) के बीच में स्थित है।
- B \(2\) तथा \(3\) के बीच में स्थित है।
- C \(-1\) तथा \(0\) के बीच में स्थित है।
- D दो मूल संभव नहीं है।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) दो मूल संभव नहीं है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=2 x^{3}+3 x+k\) \(f^{\prime}(x)=6 x^{2}+3>0 \quad \forall x \in R\) \(\Rightarrow f(x)\) is strictly increasing function \(\Rightarrow f(x)=0\) has only one real root, so two roots are not possible
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