\(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\dfrac{a}{b}\) જેટલી હોય, જ્યાં \(a,b \in \mathbb{N}\) અને \(\gcd(a,b)=1\), તો \(a+b\) બરાબર ______ છે.

A 941
B 942
C 943
D 944

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) 944

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવાની કુલ રીતો, \(31\) દિવસોમાંથી \(3\) દિવસો પસંદ કરવાથી મળે છે: \(^{31}C_{3} = \dfrac{31 \times 30 \times 29}{3 \times 2 \times 1} = 4495\) ધારો કે પસંદ કરેલી ત્રણ તારીખો \(x, y, z\) છે, જ્યાં \(x < y < z\). આ તારીખો વધતી…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

\(X\)	\(\alpha\)	\(1\)	\(0\)	\(-3\)
\(P(X)\)	\(\frac{1}{3}\)	\(K\)	\(\frac{1}{6}\)	\(\frac{1}{4}\)