JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
અંતરાલ \([0,1]\) માં વિઘેય \(f(x)=\left|2 x^{2}+3 x-2\right|+\sin x \cos x\) ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો ....... છે.
- A \(3+\frac{\sin (1) \cos ^{2}(1 / 2)}{2}\)
- B \(3+\frac{1}{2}(1+2 \cos (1)) \sin (1)\)
- C \(5+\frac{1}{2}(\sin (1)+\sin (2))\)
- D \(2+\sin \left(\frac{1}{2}\right) \cos \left(\frac{1}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3+\frac{1}{2}(1+2 \cos (1)) \sin (1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\left|2 x^{2}+3 x-2\right|+\sin x \cos x\) \(f(x)=|(2 x-1)(x+2)|+\sin x \cos x\) \(f^{\prime}(x)=\left\{\begin{array}{cl}4 x+3+\frac{\cos 2 x}{4}, & \frac{1}{2} < x < 1 \\ -(4 x+3)+\frac{\cos 2 x}{4}, & 0 \leq x < \frac{1}{2}\end{array}\right.\) For…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક્ર \(y=x^{3}-x^{2}+x\) નો બિંદુ \((a, b)\) આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર \(y=5 x^{2}+2 x -25\) ના બિંદુ \((2,-1)\) આગળ પણ સ્પર્શે છે તો \(|2 a +9 b |\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ચક્રીય ચતુષ્કોણની પાસ પાસેની બે બાજુઓના માપ અનુક્રમે \(2\) અને \(5\) છે. અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(60^o\) છે. જો ચતુષ્કોણનું \(4\sqrt 3 \)ક્ષેત્રફળ હોય તો ચતુષ્કોણni પરિમિતિ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(S\) એ એવા વિધેયોનો ગણ છે કે જે \(f:[0,1] \rightarrow \mathrm{R}\) એ \([0,1]\) પર સતત હોય અને \((0,1)\) વિકલનીય હોય તો દરેક \(f\) કે જે \(\mathrm{S}\) હોય તો કોઈક \(\mathrm{c} \in(0,1)\) જે \(f\) પર આધાર રાખે તેવો અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથીJEE Mains 2020 Hard
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z\) અને \(w\) સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|zw| = 1\) અને \(arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},\) થાય તો .........JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ \((x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50\) જ્યાં \(\alpha, \beta>0\) ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા \(y+x=0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર \(4 \sqrt{2}\) છે, તો \((\alpha+\beta)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(x = 9\) એ એક ઉપવલય \(E\) ની નિયમક રેખા છે, જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{1}{3}\) છે. ધારો કે \(P(\alpha, 0)\), જ્યાં \(\alpha > 0\), એ \(E\) નું એક નાભિકેન્દ્ર છે અને \(AB\) એ \(P\) માંથી પસાર થતી જીવા છે. તો \(AB\) ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો :JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણ \(\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0\) નું પાલન કરતી \(\theta\) ની \((0,2 \pi)-\{\pi\}\) માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) હોય તો \(\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(AB = AC = 100\) \(metres\) ધરાવતો ત્રિકોણાકાર પાર્ક \(ABC\) છે \(BC\) ના મધ્યબિંદુ પર શિરોલંબ ટાવર આવેલ છે જો બિંદુ \(A\) અને \(B\) થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે \({\cot ^{ - 1}}\left( {3\sqrt 2 } \right)\) અને \(\cos e{c^{ - 1}}\left( {2\sqrt 2 } \right)\) હોય તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(15\) પુરુષ અને \(15\) સ્ત્રીમાંથી \(15\) ટીમો બનવાની છે કે જેમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય તો આ ટીમો કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?JEE Mains 2015 Hard
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard