JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \(P\left( {1, - 2,3} \right)\) નું સમતલ \(2x + 3y - 4z + 22 = 0\) માં રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ જો \( Q\) હોય તો \(PQ \) મેળવો.
- A \(6\sqrt 5 \)
- B \(3\sqrt 5 \)
- C \(2\sqrt {42} \)
- D \(\sqrt {42} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\sqrt {42} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Equation of line } \mathrm{PQ} \text { is } \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\) \(\text { Let } \mathrm{F} \text { be }(\lambda+1,4 \lambda-2,5 \lambda+3)\) Since Flies on the plane \(\therefore 2(\lambda+1)+3(4 \lambda-2)-4(5 \lambda+3)+22=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{\sin (a+2) x+\sin x}{x}} & {; x<0} \\ {b} & {; x=0} \\ {\frac{\left(x+3 x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}} & {; x>0}\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(a+2 b\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A=\left\{X=(x, y, z)^{T}: P X=0\right.\) અને \(\left.\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}+\mathrm{z}^{2}=1\right\}\) જ્યાં \(\mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]\) હોય તો ગણ \(\mathrm{A}\)JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) સમાન માનવાળા સદિશો છે એવા કે \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|}{|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{a}-\vec{b}|}=\sqrt{2}+1\). તો \(\frac{|\vec{a}+\vec{b}|^2}{|\vec{a}|^2}\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે સાત અવલોકનો \(2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14\) નો મધ્યક અને વિચરણ, જ્યાં \(\alpha < \beta\) છે, અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. તો, દ્વિઘાત સમીકરણ કે જેના બીજ \(3\alpha + 2\) અને \(2\beta + 1\) છે તે કયું છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left| z \right| = 1\) હોય તો સંકર સંખ્યા \(z\) એ એકમાનાંકી કહે છે. ધારો કે \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\frac{{{z_1} - 2{z_2}}}{{2 - {z_1}\overline {{z_2}} }}\) એકમાનાંકી છે અને \(z_2\) એકમાનાંકી નથી તો બિંદુ \(z_1\) એ . . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\mathrm{e}\) વાળા એક અતિવલયનાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાઓ અનુક્મમે \(9\) અને \(x= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}\) છે. ધારો કે રેખા \(y-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0\) આ અતિવલયને \(\left(x_0, y_0\right)\) માં સ્પર્શ છે. જે બિંદુ \(\left(x_0, y_0\right)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\mathrm{m}\) હોય, તો \(4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સંકલન \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right]\) એ બંને વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા \(2 \times 1\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A = XB\) થાય, જ્યાં \(X=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k\end{array}\right],\) અને \(k \in R\). જો \(a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)\) અને \(\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}\) તો \(k\) ની કિંમત ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક કણી, \(x y\)-સમતલમાં, બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થતા એક વક્ર \(C\) પર ગતિ કરે છે વક \(C\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને \(Q\) માં મળે છે. જો \(y\)-અક્ષ એ રૌખાખંડ \(P Q\) ને દુર્ભાગે, તો C એ ...... હોય તેવો પરવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સંકલન \(\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x\) નું મૂલ્ચ \(\frac{2}{\pi}\) હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ચ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard