JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
લંબગોળ \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{1}{2}\right)\) છે, તે કેટલી છે?
- A \(\frac{5}{3} \sqrt{15}\)
- B \(\frac{1}{3} \sqrt{15}\)
- C \(\frac{2}{3} \sqrt{15}\)
- D \(\sqrt{15}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{2}{3} \sqrt{15}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & T=S_1 \\ & \frac{x \cdot 1}{4}+\frac{y}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8} \\ & \Rightarrow 2 x+2 y=3 \\ & \frac{x^2}{4}+\frac{\left(\frac{3-2 x}{2}\right)^2}{2}=1 \\ & \Rightarrow x=\frac{12 \pm \sqrt{120}}{12} \Rightarrow y=\frac{1}{2} \mp \frac{\sqrt{120}}{12}…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ \) \( (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}\) માં \(x^r\) નો સહગુણક \(\alpha_{\mathrm{r}}\) છે. જો \(\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\), તો \(\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(C :\) \(\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0\) માટે \(3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}\) ની કિમંત \(C\) પરના બિંદુ \((\alpha, \alpha), \alpha>0\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ \(\vec{r}=\left(\dfrac{1}{3}\hat{i}+2\hat{j}+\dfrac{8}{3}\hat{k}\right)+\lambda(2\hat{i}-5\hat{j}+6\hat{k})\) અને \(\vec{r}=\left(-\dfrac{2}{3}\hat{i}-\dfrac{1}{3}\hat{k}\right)+\mu(\hat{j}-\hat{k})\), \(\lambda,\mu \in \mathbb{R}\), વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} \mathrm{~d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}+\mathrm{c} \sqrt{3}\), જ્યાં \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}-4 \mathrm{C}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|\alpha-1| \leq 4 \text { and }|\beta-5| \leq 6\}\) અને \(B=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times\) \(\mathbf{R}: 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\}\)JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10, \alpha, \beta, \gamma \in R\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમાગુણોતર શ્રેણીનું \(4\)મું પદ \(500\) છે અને તેનો સામાન્ય ગુણોતર \(\frac{1}{m}, m \in N\) છે.ધારોકે આ સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદના સરવાળાને \(S_n\) વડે દર્શાવાય છે.જો \(S_6 > S_5+1\) અને \(S_7 < S_6+\frac{1}{2}\) હોય,તો \(m\)ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right],\,A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\) અને \(Q=PAP^T,\) તો \(P^T\) \(Q^{2015}\) \(P\) = . . . .JEE Mains 2016 Medium - \(-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) માટે \(|\cos x|=\sin x\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો શબ્દ \(MATHS\) ના અક્ષરોના ક્રમચયો લેવામાં આવે અને બનતા શકય તમામ શબ્દોને ક્રમાંક સાથે શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો શબ્દ \(THAMS\) નો ક્રમાંક \(.........\) હશે.JEE Mains 2023 Hard
- નીચે આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો. \(1 + 6 + \frac{{9({1^2} + {2^2} + {3^2})}}{7} + \frac{{12({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2})}}{9} + \frac{{15({1^2} + {2^2} + .... + {5^2})}}{{11}} + ...\) \(15\) પદ સુધીJEE Mains 2019 Hard
- જો \((x, y, z)\) એ બિંદુઓ \((42,0,0) , (0,42,0)\) અને \((0,0,42)\) માંથી પસાર થતાં સમતલ \(P\) પરનું સ્વૈર બિંદુ હોય, તો અભિવ્યક્તિ \(3+\frac{x-11}{(y-19)^{2}(z-12)^{2}}+\frac{y-19}{(x-11)^{2}(z-12)^{2}}\)\( +\frac{z-12}{(x-11)^{2}(y-19)^{2}}-\frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)} \) નું મૂલ્ય ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard