JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
પ્રત્યેક બાળક ને ઓછામાં ઓછી એક નારંગી મળે તે રીતે \(20\) વિભિન્ન નારંગી \(3\) બાળકો ને આપવામાં આવે તેની રીતોની સંખ્યા \(.......\) છે.
- A \(170\)
- B \(168\)
- C \(169\)
- D \(171\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(171\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(20\) distinct oranges distributed among \(3\) children so that each child gets at least one orange \(=3^{20}-{ }^3 C _1 2^{20}+{ }^3 C _2 1^{20}\) Bonus
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,5,8,9\}\), તો \(f: A \rightarrow A\) હોય તેવા પ્રત્યેક \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) માટે \(m, n \in A\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(m \cdot n \in A\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- એક રેખા \(2 x-y=0\) ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળ સ્પર્શક હોય તો \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- વક્ર \(y-x=2\) અને \(x^{2}=y\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માં શિરોબિંદુ \(A\) એ \((1, 2)\) પર આવેલ છે તથા \(B\) અને \(C\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે \(x + y = 5\) અને \(x = 4\) છે તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(\int {\frac{{2{x^3} - 1}}{{{x^4} + x}}} \,dx\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે બિંદુ \((3,-2,5)\) માંથી પસાર થતા અને બિંદુુ \((1,2,3)\) તથા \((-2,3,5)\) ને જોડતી રેખા ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=1\) છે. તો \(\alpha \beta \gamma\) ની કીંમત \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી રેખા કે જેની દિકગુણોતર \( a,-4 a,-7\) એ રેખાઓ કે જેનો દિકગુણોતર \(3, -1,2 b\) અને \(b, a,-2\) છે તેને લંબ છે. જો રેખા \(\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}\) અને સમતલ \(x - y + z =0\) નું છેદબિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(A (4,3,1)\) થી સમતલ \(P : x-y+2 z+3=0\) પરનો લંબપપાદ \(N\) છે.જો \(B (5\), \(\alpha, \beta), \alpha, \beta \in Z\) એ સમતલ \(P\) પરનું એવું બિંદું હોય કે જેથી ત્રિકોણ \(ABN\) નું ક્ષેત્રફળ \(3 \sqrt{2}\) થાય,તો \(\alpha^2+\beta^2+\alpha \beta=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ગણ. \(S=\left\{\theta \in[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^{2} 2 \theta+6 \cos 2 \theta-10 \cos ^{2} \theta+5=0\right\}\) માં ધટકોની સંખ્યા.\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(m\) એ \(k\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f\left( x \right) = x\sqrt {kx - {x^2}} \) એ અંતરાલ \([0,3]\) પર વધતું થાય અને \(M\) એ \(f\) ની \([0, 3]\) માં મહતમ કિમંત છે કે જ્યારે \(k = m\) થાય છે તો જોડ \((m, M)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1\) નાં અંતરાલ \(\left[ {0,\pi } \right]\) માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો \(k\pi \) હોય તો \(k = \;.\;.\;.\) .JEE Mains 2018 Hard