JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલયો \(y ^{2}=2 x -1\) અને \(y ^{2}=4 x -3\) વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ........છે.
- A 0.33
- B 0.17
- C 0.67
- D 0.75
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 0.33
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(=2 \int \limits_{0}^{1}\left(\frac{y^{2}+3}{4}-\frac{y^{2}+1}{2}\right) d y\) \(=2 \int \limits_{0}^{1} \frac{1-y^{2}}{4} d y=\frac{1}{2}\left|y-\frac{y^{3}}{3}\right|_{0}^{1}=\frac{1}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(y(x)=x^2, x > 0\), then \(y^{\prime \prime}(2)-2 y^{\prime}(2)\) નું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}\) અને \(\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}\) હોય તો \(\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 \) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- અહી વક્ર \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(e^{-x}\right)\right) d x=\sqrt{e^{2 x}-1} \,d y\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો તે \(y\)-અક્ષને \(y=-1\) આગળઅને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((\alpha, 0)\) છેદે છે તો \(\mathrm{e}^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક સમબાજુ ત્રિકોણ OAB પરવલય \( y^{2}=4x \) માં અંતર્ગત છે, જ્યાં શિરોબિંદુ O પરવલયના શિરોબિંદુ પર છે. તો AB ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સંબંધ \(R =\{(a, b): \operatorname{gcd}(a, b)=1,2 a \neq b , a , b \in Z \}\) એ :JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(g\) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી \(\int_0^x g(t) d t=x-\int_0^x \operatorname{tg}(t) d t, x \geq 0\) અને ધારો કે \(y=y(x)\) વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y \tan x=\) \(2(x+1) \sec x g(x), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(y(0)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે \((a, c), (2, b)\) અને \((a, b)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) છે. જો સમીકરણ \(ax ^{2}+ bx +1=0\) નાં બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\cos ^{-1} \frac{1}{4}(2-|x|)+\left\{\log _e(3-x)\right\}^{-1}\) નો પ્રદેશ \([-\alpha, \beta)-\{\gamma\}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક પરીક્ષામાં ખરાં-ખોટાં પ્રકારના \(10\) પ્રશ્નો છે. એક વિદ્યાર્થી \(10\) માંથી \(4\) પ્રશ્નોના જવાવોનું સાયું અનુમાન કરી શકે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) અને બાકીના \(6\) પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છ. જો વિદ્યાર્થી \(10\) માંથી બરાબર \(8\) પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના \(\frac{27 k}{4^{10}}\) હોય, તો \(k=\)JEE Mains 2022 Hard